9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右准线l:x=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$.离心率e=$\frac——青夏教育精英家教网——

9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右准线l：x=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$，离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，A，B是椭圆上的两定点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，当直线AB与OP斜率均存在时，求|k_AB|+|k_OP|的最小值．

8．椭圆D：$\frac{{x}^{2}}{50}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$与圆M：x²+（y-m）²=9（m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，当m=5时，求双曲线G的方程．

7．设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²．
（1）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线与直线y=3x平行，求a的值；
（2）若a=1，求函数f（x）的极值与单调区间；
（3）若函数f（x）=ax³-3x²的图象与直线y=-2有三个公共点，求a的取值范围．

6．已知椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F（-1，0）斜率不为0的直线l过F交椭圆W于A，B，当l⊥x轴时，|AB|=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆W的方程
（Ⅱ）在x轴找一点P，使得∠APF=∠BPF
（Ⅲ）能否在x轴找一点Q，使得$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$为定值，若能找到，求出点Q的坐标，若不能找到，说明理由．

5．下列集合间关系不正确的是（　　）

	A．	﹛正方体﹜?﹛长方体﹜		B．	﹛长方体﹜?﹛直平行六面体﹜
	C．	﹛正四棱柱﹜?﹛长方体﹜		D．	﹛直平行六面体﹜?﹛正四棱柱﹜

4．已知函数f（x）=e^x+ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．
（I）若函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；
（Ⅱ）若对任意 x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，不等式 f（x）-2ax≥e^x（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．

如图，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC为等边三角形．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ADE；
（ⅡⅡ）求二面角A-DE-B的平面角的余弦值．

2．已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），则（　　）

f（x₁）＜0，f（x₂）＜-$\frac{1}{2}$

f（x₁）＞0，f（x₂）＞-$\frac{1}{2}$

f（x₁）＜0，f（x₂）＞-$\frac{1}{2}$

f（x₁）＞0，f（x₂）＜-$\frac{1}{2}$

1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，则点P到直线BD的距离是$\frac{13}{5}$．

20．已知函数f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x．
（1）求函数H（x）=$\frac{f（x）+g（x）-14x}{-8x}$的单调递增区间；
（2）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有两个解，求实数m的取值范围．

0 246196 246204 246210 246214 246220 246222 246226 246232 246234 246240 246246 246250 246252 246256 246262 246264 246270 246274 246276 246280 246282 246286 246288 246290 246291 246292 246294 246295 246296 246298 246300 246304 246306 246310 246312 246316 246322 246324 246330 246334 246336 246340 246346 246352 246354 246360 246364 246366 246372 246376 246382 246390 266669