题目内容
1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，则点P到直线BD的距离是$\frac{13}{5}$．分析 过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE，则PE为点P到对角线BD的距离，即可得出结论．
解答 解：如图所示，过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE，
则PE为点P到对角线BD的距离，
∵矩形ABCD，AB=3，BC=4，
∴3×4=5×AE
∴AE=$\frac{12}{5}$
又∵PA=1，PA⊥矩形ABCD
∴PE=$\sqrt{1+（\frac{12}{5}）^{2}}$=$\frac{13}{5}$．
故答案为：$\frac{13}{5}$．
点评 本题考查空间距离，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，一质点从顶点A射向正方体A1B1C1D1区域内任意一点E，遇正方体的面反射，则恰好经过两次反射落入以正方形ABCD中心O为圆心半径为1的圆内的概率为（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，一质点从顶点A射向正方体A1B1C1D1区域内任意一点E，遇正方体的面反射，则恰好经过两次反射落入以正方形ABCD中心O为圆心半径为1的圆内的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | 1-$\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$-1 | D． | $\frac{π}{4}$ |
如图甲，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB=2，DC=1，BC=$\sqrt{5}$，AB=AD=$\sqrt{2}$．将（图甲）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图乙），则点B到平面ACD的距为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．
13．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（ ）| A． | D1O∥平面A1BC1 | B． | D1O⊥平面AMC | ||
| C． | 异面直线BC1与AC所成的角等于60° | D． | 点B到平面AMC的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |