17．已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表: 参观人数量 0-50 51-100101-150 151-200201-300 ＞300 拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严——青夏教育精英家教网——

17．已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表：

参观人数量	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
拥挤等级	优	良	轻度拥挤	中度拥挤	重度拥挤	严重拥挤

该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据：

（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；
（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

如图，在四面体ABCD中，E，F分别是棱AD，BC上的点，且$\frac{AE}{ED}$=$\frac{BF}{FC}$=$\frac{1}{2}$，已知AB=CD=3，EF=$\sqrt{5}$，求异面直线AB和CD所成的角．

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+bx 在x=3处取得极值．求：
（Ⅰ）函数的解析式；
（Ⅱ）函数的单调区间．

如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AD是BC边上的高，现沿AD将△ABD折起到△AED的位置，使得EC=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：AE⊥CD；
（Ⅱ）在线段AE上求一点P，使得异面直线DP与AC成角的余弦值恰为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

13．若函数f（x）=x（x-m）²在x=3处有极大值，则常数m的值为9．

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AC₁与平面A₁BD，CB₁D₁交于E，F两点．
以下命题中真命题有①②④_（写出所有正确命题的序号）
①点E，F为线段AC₁的两个三等分点；
②四面体AB₁CD₁的体积是平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁体积的三分之一；
③E为△A₁BD的内心；
④若∠A₁AB=∠A₁AD=∠BAD，AA₁=AB=AD，则AC₁⊥面A₁BD．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB=PA=1，E为侧棱PA上的点，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PA}$（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：BD⊥CE；
（Ⅱ）当λ=$\frac{1}{3}$时，求两面角A-CE-D的余弦值．

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，b∈Z）的右焦点为F（$\sqrt{5}$，0），短轴长与椭圆上顶点到右准线的距离之比为$\frac{4\sqrt{5}}{9}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点P（0，3）引直线l顺次交椭圆于M、N两点，求|MN|取值范围．

9．已知A（-2，0），B（2，0），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，过点D（1，0）作直线l交椭圆于Q、R两点，交直线AQ、BR交于点P，证明点P落在定直线上．

如图，椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右支上（x轴上方），连结AP交C₁与点C，连结PB并延长交C₁于点D，且△ACD与△PCD的面积相等，求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角．

0 246187 246195 246201 246205 246211 246213 246217 246223 246225 246231 246237 246241 246243 246247 246253 246255 246261 246265 246267 246271 246273 246277 246279 246281 246282 246283 246285 246286 246287 246289 246291 246295 246297 246301 246303 246307 246313 246315 246321 246325 246327 246331 246337 246343 246345 246351 246355 246357 246363 246367 246373 246381 266669