3．每天的P值是空气质量的重要指标.空气质量级别与P值范围对应关系如表所示.为了了解某市2014年的空气质量.随机抽取了该市2014年10天的P值数据.绘制成茎叶图如图所示．(1)试估计该市2014年——青夏教育精英家教网——

每天的P值是空气质量的重要指标，空气质量级别与P值范围对应关系如表所示，为了了解某市2014年的空气质量，随机抽取了该市2014年10天的P值数据，绘制成茎叶图如图所示．
（1）试估计该市2014年P值的日平均值；
（2）把频率视作概率，求该市的后续3天时间里至少有1天空气质量超标的概率；
（3）从这10天的P值数据中任取3天的数据，将其中空气质量达到一级的天数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

PM2.5日均值（微克/立方米）范围	空气质量级别
（1，35]	1级
（35，75]	2级
大于75	超标

2．某电视台为庆祝元宵节上映了一种猜灯谜游戏，其规则为：在编号1234的不透明箱子内各放有三个不相同的小灯笼，每个小灯笼上都有一个谜语，参赛者从任意一个箱子中随机抓取若干个小灯笼进行破解谜题．
（1）小陈随机抓了4个小灯笼，求至少有三个是3号 4号箱子的小灯笼概率．
（2）设小陈对3号，4号箱内的灯笼上的谜语猜对的概率为$\frac{4}{5}$．对1号，2号箱内的灯笼上的谜语猜对的概率为$\frac{3}{5}$．若他从1号，3号，4号箱子内各抓取一个灯笼进行谜语破解，求他能够破解的谜语的个数的分布列和期望．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+a{x}^{2}+bx（x≤1）}\\{c（{e}^{x-1}-1）（x≥1）}\end{array}\right.$，在x=0，x=$\frac{2}{3}$处存在极值
（1）求实数a，b的值；
（2）函数y=f（x）的图象上存在两点A，B，使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；
（3）当c=e时，讨论关于x的过程f（x）=kx（k∈R）的实根个数．

20．2011年8月15日，世界羽毛球锦标赛在伦敦落下帷幕，中国队再次包揽全部男女5个单项的冠军，但面对2012年的奥运会，仍不容乐观，从近几年情况看．韩国、印尼一直虎视眈眈，特别是上一届尤伯杯女子团体赛，年轻小将心理负担太大，发挥失常，在决赛中以1：3不敌韩国队，痛失保存了12年之久的尤伯杯，中国男队情况稍好，但英国、泰国正迅速崛起，到时一定会给中国队带来不小的冲击，经预测，2012年奥运会中国羽毛球女队夺得团体冠军的概率为$\frac{2}{3}$，男队夺得团体冠军的概率为$\frac{4}{5}$，设中国羽毛球队夺得伦敦奥运会团体冠军个数为X，求E（X）

19．芜湖市争创“全国文明城市”工作于2015年伊始进入攻坚阶段，其中一项重要考核内容是普通市民对“社会主义核心价值观”知晓情况．教育部门特组织n名在校学生（包括小学生、初中生和高中生）作为调查对象，其中小学生有$\frac{2}{5}$n人；从这n名学生中任意选2名，则至少有1名初中生的概率是$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）若n=10，从n名学生中任意选3人，得到初中生的人数记为ξ，请写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ；
（Ⅱ）记“从n名学生当中任意选2人，至少有1名小学生”为事件A，求P（A）的最大值．

18．某班级举行投篮比赛，前两次是罚球区投篮，投中一次得2分，不中得0分．名次投篮互不影响，第三次是在三分线外，投中得3分，不中得0分，若前两次都没投中，则第三次不能再投，已知甲罚球区投篮一次命中率为$\frac{2}{3}$，三分线外投篮受心理影响，前两次投中1，2次对应的第三次投中的概率依次是$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$
（1）求甲第三次投篮但没投中的概率；
（2）求甲得分的分布列和均值（数学期望）

17．设随机变量X的概率分布列为

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	a	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

则P（|X-3|=1）=$\frac{5}{12}$．

16．已知函数y=x³+ax²+（a+6）x-1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）

15．安排四名大学生到A，B，C三所学校支教，设每名大学生去任何一所学校是等可能的．
（1）求四名大学生中恰有两人去A校支教的概率
（2）设有大学生去支教的学校的个数为ξ，求ξ的分布列．

14．已知函数f（x）=2ax+$\frac{2a-1}{x}$+lnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=2处取得极值，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

0 246177 246185 246191 246195 246201 246203 246207 246213 246215 246221 246227 246231 246233 246237 246243 246245 246251 246255 246257 246261 246263 246267 246269 246271 246272 246273 246275 246276 246277 246279 246281 246285 246287 246291 246293 246297 246303 246305 246311 246315 246317 246321 246327 246333 246335 246341 246345 246347 246353 246357 246363 246371 266669