3．设函数f(x)=ln$\frac{1}{{a}^{4}x}$-x2+ax．在定义域上为单调函数.求a的取值范围,(2)设x1.x2为函数f(x)的两个极值点.求f(x1)+f(x2)的最小值．——青夏教育精英家教网——

3．设函数f（x）=ln$\frac{1}{{a}^{4}x}$-x²+ax（a＞0）．
（1）若f（x）在定义域上为单调函数，求a的取值范围；
（2）设x₁，x₂为函数f（x）的两个极值点，求f（x₁）+f（x₂）的最小值．

2．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，现沿BD将△ABD折起并使得AC=$\sqrt{3}$（如图所示），则二面角A-BD-C的大小为（　　）

1．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x²在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

20．已知f（x）=alnx+x²+bx，且x=1是f（x）极值点，若y=f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

19．函数f（x）=（x+1）ln（x+1）-x，g（x）=a（e^x-x）
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）-x²≤（x+1）g（x）恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：$\sum_{k=1}^{n}\frac{ln（1+{k}^{2}）}{{k}^{2}}$≥$\frac{n}{n+1}$．

18．已知长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为a，b，c，且a，$\frac{b}{2}$，c成等差数列．若其对角线长为$\sqrt{6}$，则b的最大值为2．

如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在线段BE上是否存在一点F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求证：平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅲ）求二面角B-DE-A的余弦值．

16．设△ABC的两条边长为m，n，两个内角为α，β，且msinα+ncosβ=0，mcosα-nsinβ=0，则α-β=$±\frac{π}{2}$．

15．已知函数f（x）=ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且x∈（0，+∞），f（x）≥bx-1恒成立，求b的取值范围
（Ⅲ）若n∈N^*，比较n！与e${\;}^{\frac{{n}^{2}+9n}{8}}$的大小，（注：n！称为n的阶乘，且n！=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

14．已知函数f（x）=lnx-ax+1，x∈（0，+∞），a∈R）
（1）谈论函数f（x）在定义域内的极值点的个数
（2）设g（x）=mx-1（m＞0），在a=1时，求方程f（x）-g（x）=0的解的个数
（3）求证：（1+$\frac{3}{2×4}$）（1+$\frac{9}{4×10}$）（1+$\frac{27}{10×28}$）…[1+$\frac{{3}^{n}}{{{（3}^{n-1}+1）（3}^{n}+1）}$＜${e}^{\frac{3}{4}}$，（其中n∈N^*，e是自然对数的底）

0 246173 246181 246187 246191 246197 246199 246203 246209 246211 246217 246223 246227 246229 246233 246239 246241 246247 246251 246253 246257 246259 246263 246265 246267 246268 246269 246271 246272 246273 246275 246277 246281 246283 246287 246289 246293 246299 246301 246307 246311 246313 246317 246323 246329 246331 246337 246341 246343 246349 246353 246359 246367 266669