5．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的短轴长为2$\sqrt{3}$.且2a.2b.3c成等比数列．设F1.F2是椭圆的左.右焦点.过F2的直线与y轴——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2$\sqrt{3}$，且2a，2b，3c成等比数列．设F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，过F₂的直线与y轴右侧椭圆相交于M，N两点，直线F₁M，F₁N分别与直线x=4相交于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△F₂PQ面积的最小值．

4．设区域Ω内的点（x，y）满足 $\left\{\begin{array}{l}{x^2+y^2+6x+6y+2＜0}\\{x^2-y^2+6x-6y＜0}\end{array}\right.$，则区域Ω的面积是8π；若x，y∈Z，则2x+y的最大值是-2．

3．设函数f（x）=ax³+bx²+cx，在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求f（x）表达式．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象与x轴的两个交点坐标分别为（$\frac{π}{3}$，0）和（$\frac{5}{6}$π，0），其部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的初相、相位、振幅；
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变化可得到y=f（x）的图象？
（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，4π]内的所有实数根之和．

如图，焦点在x轴上的椭圆C₁和焦点在y轴上的椭圆C₂相切于点（0，2）、（0，-2），且椭圆C₁，C₂的离心率均为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）设椭圆C₂的左、右顶点为A₁，A₂，过A₁的直线l与椭圆C₁，C₂分别交于点M，N和A₁，B（异于A₂），若$\overrightarrow{B{A}_{2}}$•$\overrightarrow{M{A}_{2}}$=0，求直线l的方程．

20．（理）从0，1，2，3，4这5个数中取3个数，记中位数是ξ，则数学期望E（ξ）=2．

19．设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量$\overrightarrow{a}$=（1，（x-2）⁵），$\overrightarrow{b}$=（1，y-2x），且满足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，数列{a_n}是公差不为0的等差数列，若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₉）=36，则a₁+a₂+…+a₉=（　　）

18．设函数f（n）=（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ-n，其中n为正整数．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）的值；
（2）猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

17．某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队只比赛一场），共有高一、高二、高三三个队参赛，高一胜高二的概率为$\frac{1}{2}$，高一胜高三的概率为$\frac{2}{3}$，高二胜高三的概率为P，每场胜负独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同者高年级获胜．
（Ⅰ）若高三获得冠军概率为$\frac{1}{3}$，求P．
（Ⅱ）记高三的得分为X，求X的分布列和期望．

16．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos²ωx-1（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（3）若f（a）=$\frac{1}{3}$，求sin（$\frac{7π}{6}$-4a）的值．

0 246164 246172 246178 246182 246188 246190 246194 246200 246202 246208 246214 246218 246220 246224 246230 246232 246238 246242 246244 246248 246250 246254 246256 246258 246259 246260 246262 246263 246264 246266 246268 246272 246274 246278 246280 246284 246290 246292 246298 246302 246304 246308 246314 246320 246322 246328 246332 246334 246340 246344 246350 246358 266669