5．如图.四边形ABCD中.DC∥AB.AD⊥AB.AB=4.AD=DC=2.E.F分别为AD.BC的中点.将梯形ABCD沿EF折起.使得二面角D-EF-A为直二面角(1)求折起后BD与CF所成角的余——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，AB=4，AD=DC=2，E，F分别为AD，BC的中点，将梯形ABCD沿EF折起，使得二面角D-EF-A为直二面角
（1）求折起后BD与CF所成角的余弦值；
（2）求二面角F-BC-D的大小．

4．已知函数f（x）=x²+ln（$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$ax）-ax（a为常数，a＞0）
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，证明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

3．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-3x²+2015在区间[$\frac{1}{2}$，3]上的最小值为（　　）

2．已知函数f（x）=alnx-bx²，a，b∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
（Ⅲ）若不等式f（x）≥x对所有的b∈（-∞，0]，x∈（e，e²]都成立，求a的取值范围．

如图，在三棱柱ABC-₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁CC₁，BC=$\sqrt{2}$，AB=BB₁=2，∠BCC₁=$\frac{π}{4}$，点E为棱BB₁的中点
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）求点E到平面ACC₁的距离．

20．函数y=2x³-3x²-12x+5在[-3，3]上的最大值是12．

19．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-6．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈[3，+∞）恒有f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x∈（0，2π），求证：lnx+cosx+$\frac{3π}{2x}≥\frac{sinx}{x}$．

18．已知函数f（x）=ln（x+1）-x²-ax+b在点（0，f（0））处的切线方程为y+2=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式
（Ⅱ）若函数g（x）=f′（x）+3x在区间（m，2m+1）上不是单调函数，求实数m的取值范围．

17．已知函数f（x）=ax²+bx，若f（x）是奇函数，则（　　）

16．函数f（x）=x³-3x，x∈[0，2]的最小值是-2．

0 246160 246168 246174 246178 246184 246186 246190 246196 246198 246204 246210 246214 246216 246220 246226 246228 246234 246238 246240 246244 246246 246250 246252 246254 246255 246256 246258 246259 246260 246262 246264 246268 246270 246274 246276 246280 246286 246288 246294 246298 246300 246304 246310 246316 246318 246324 246328 246330 246336 246340 246346 246354 266669