11．已知函数f(x)=ax2+ln．的单调区间,时.函数y=f(x)图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$.——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）将函数y=f（x）的导函数的图象向右平移一个单位后，再向上平移一个单位，得到函数y=g（x）的图象，试证明：当a=$\frac{1}{2}$时，[g（x）]ⁿ-g（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N⁺）．

如图是某种可固定在墙上的广告金属支架模型，其中AD=6，C是AB的中点，∠BCD=$\frac{π}{3}$，∠BAD=θ（θ∈（$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）
（Ⅰ）若θ=$\frac{π}{4}$，求AB的长；
（Ⅱ）求BD的长f（θ），并求f（θ）的最小值；
（Ⅲ）经市场调查发现，某地对该种金属支架的需求量与θ有关，且需求量g（θ）的函数关系式为g（θ）=4sin6θ+6θ（单位：万件），试探究是否存在某种规格的金属支架在当地需求量为零？并说明理由．

9．若命题“?x∈[1，2]，x²+2ax+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是$（-\frac{1}{3}，+∞）$．

8．若曲线y=f（x）在点A（x₁，y₁）处切线的斜率为k_A，曲线y=g（x）在点B（x₂，y₂）处切线的斜率为k_B（x₁≠x₂），将$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值称为这两曲线在A，B间的“异线曲度”，记作φ（A，B）．现给出以下四个命题：
①已知曲线f（x）=x³，g（x）=x²-1，且A（1，1），B（2，3），则φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在两个函数y=f（x），y=g（x），其图象上任意两点间的“异线曲度”为常数；
③已知抛物线f（x）=x²+1，g（x）=x²，若x₁＞x₂＞0，则φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④对于曲线f（x）=e^x，g（x）=e^-x，当x₁-x₂=1时，若存在实数t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，则t的取值范围是[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（　　）

7．已知a∈R，那么函数f（x）=acosax的图象不可能是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，若侧视图的面积为$\frac{3}{4}$，三棱锥的体积为$\frac{1}{4}$，则a的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

5．设平面α与平面β相交于直线m，直线l₁在平面α内，直线l₂在平面β内，且l₂⊥m，则“l₁⊥l₂”是“α⊥β”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

4．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则数列{a_n²}的前10项和为（　　）

（2¹⁰-1）²

$\frac{1}{3}$（4¹⁰-1）

$\frac{1}{3}$（2¹⁰-1）

3．已知样本M的数据如下：80，82，82，84，84，84，86，86，86，86，若将样本M的数据分别加上4后得到样本N的数据，那么两样本M，N的数字特征对应相同的是（　　）

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且$sinAsinC=\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面积最大值．

0 246113 246121 246127 246131 246137 246139 246143 246149 246151 246157 246163 246167 246169 246173 246179 246181 246187 246191 246193 246197 246199 246203 246205 246207 246208 246209 246211 246212 246213 246215 246217 246221 246223 246227 246229 246233 246239 246241 246247 246251 246253 246257 246263 246269 246271 246277 246281 246283 246289 246293 246299 246307 266669