题目内容

3．已知样本M的数据如下：80，82，82，84，84，84，86，86，86，86，若将样本M的数据分别加上4后得到样本N的数据，那么两样本M，N的数字特征对应相同的是（　　）
A．平均数B．众数C．标准差D．中位数

分析 根据样本M，N中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论

解答 解：设样本M中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=4+xi，
则样本数据N中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差4，
只有标准差没有发生变化，
故选：C

点评 本题考查众数、平均数、中位数，标准差的定义，属于基础题

练习册系列答案
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13．曲线y=ln（2x-1）在点（1，0）处的切线方程为2x-y-2=0．
14．函数y=2x+$\frac{2}{x}$（x＜0）的最大值为-4．
11．设1+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，则a1+a2+…+a5=31．
18．若经过点P（-3，0）的直线l与圆M：x2+y2+4x-2y+3=0相切，则圆M的圆心坐标是（-2，1）；半径为$\sqrt{2}$；切线在y轴上的截距是-3．
8．若曲线y=f（x）在点A（x1，y1）处切线的斜率为kA，曲线y=g（x）在点B（x2，y2）处切线的斜率为kB（x1≠x2），将$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值称为这两曲线在A，B间的“异线曲度”，记作φ（A，B）．现给出以下四个命题：
①已知曲线f（x）=x3，g（x）=x2-1，且A（1，1），B（2，3），则φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
②存在两个函数y=f（x），y=g（x），其图象上任意两点间的“异线曲度”为常数；
③已知抛物线f（x）=x2+1，g（x）=x2，若x1＞x2＞0，则φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④对于曲线f（x）=ex，g（x）=e-x，当x1-x2=1时，若存在实数t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，则t的取值范围是[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=$\sqrt{3}$，BC边上的中线AD=1，则AC的长度为（　　）
A．1或$\sqrt{7}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．1或$\sqrt{3}$
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥1}\\{\frac{1}{x}，0＜x＜1}\end{array}\right.$，g（x）=af（x）-|x-2|，a∈R．
（Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x-1|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，求函数y=g（x）的最小值．
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a7=4，a19=2a9，数列{bn}的前n项和为Tn，满足${4}^{{2a}_{n}-1}$=λTn-（a5-1）（n∈N*）
（1）问是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由；
（2）已知对于n∈N*，不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜M恒成立，求实数M的最小值．

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