题目内容
9．若命题“?x∈[1，2]，x2+2ax+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是$（-\frac{1}{3}，+∞）$．分析 根据所给的特称命题写出它的否定：任意实数x，使x2+2ax+a≥0，根据命题否定是真命题，进行转化后求解．
解答 解：∵命题“?x∈[1，2]，使x2+2ax+a≤0”的否定是：?x∈[1，2]，使x2+2ax+a＞0，
命题否定是真命题，
∴△=（2a）2-4a＜0或$\left\{\begin{array}{l}-\frac{b}{2a}≥2\\ f（2）＞0\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}-a≥2\\ 4+5a＞0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}-\frac{b}{2a}≤1\\ f（1）＜0\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}-a≤1\\ 1+3a＞0\end{array}\right.$
解得a∈$（-\frac{1}{3}，+∞）$．
故答案为：$（-\frac{1}{3}，+∞）$．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，解题的关键是利用命题的否定与原命题的对立关系，写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个假命题，得到判别式的情况．
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19．
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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的侧面积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1+$\frac{π}{4}$ | C． | 1+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$ | D． | 1+$\frac{π}{4}$+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$ |
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