题目内容

7．已知a∈R，那么函数f（x）=acosax的图象不可能是（　　）
A．B．
C．D．

分析 利用函数的周期以及函数的最值的关系判断正确选项即可

解答 解：当a=0时，f（x）=acosax=0，选项A的图象可能，
当a＞1，周期T=$\frac{2π}{a}$＜2π，选项B的图象可能．
当0＜a＜1，周期T=$\frac{2π}{a}$＞2π，选项C的图象可能，选项D的图象不可能，
故选：D

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的周期和最值之间的关系是否对应是解决本题的关键

练习册系列答案
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17．下列关于函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的图象的叙述正确的是（　　）
A．关于原点对称B．关于y轴对称
C．关于直线x=$\frac{π}{4}$对称D．关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称
18．设集合M={ x∈Z|-4＜x＜2 }，N={x|x2＜4}，则M∩N等于（　　）
A．（-1，1）B．（-1，2）C．{-1，0，1}D．{-1，1，2}
15．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）-ex的一个零点，则-x0一定是下列哪个函数的零点（　　）
A．y=f（x）ex+1B．y=f（-x）e-x-1C．y=f（x）ex-1D．y=f（-x）ex+1
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且$sinAsinC=\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面积最大值．
12．已知矩阵M=$（\begin{array}{l}{a}&{1}\\{0}&{b}\end{array}）$（a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）当a=2，b=3时，求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量；
（Ⅱ）当a=b时，曲线C：x2-y2=1在矩阵M的对应变换作用下得到曲线C′：x2-2xy-1=0，求a的值．
19．函数f（x）=-x3+3x2-4的图象在x=1处的切线方程为（　　）
A．x+3y+5=0B．3x-y-5=0C．3x+y-1=0D．x-3y-7=0
16．在等差数列{an}中，已知a18=3（4-a2），则该数列的前11项和S11等于（　　）
A．33B．44C．55D．66
1．已知数列{xn}满足xn+1=xn2+xn，x1=a（a≠1），数列{yn}满足yn=$\frac{1}{{x}_{n}+1}$，设pn=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{n+1}}$，Sn为{yn}的前n项和，求证：aSn+pn=1．

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