11．等差数列{an}前n项和为Sn.公差d＜0.若S20＞0.S21＜0.当Sn取得最大值时.n的值为10．——青夏教育精英家教网——

11．等差数列{a_n}前n项和为S_n，公差d＜0，若S₂₀＞0，S₂₁＜0，当S_n取得最大值时，n的值为10．

如图、已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥A₁D；
（Ⅱ）若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁-CD-B₁的平面角的余弦值．

9．2016年欧洲杯将于2016年6月10日到7月10日在法国举行．为了使得赛会有序进行，欧足联在全球范围内选聘了30名志愿者（其中男性16名，女性14名）．调查发现，男性中有10人会英语，女性中有6人会英语．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	会英语	不会英语	总计
男性	10	6	16
女性	6	8	14
总计	16	14	30

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会英语有关？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.010
k₀	0.708	1.323	2.706	6.635

（2）会英语的6名女性志愿者中曾有4人在法国工作过，若从会英语的6名女性志愿者中随机抽取2人做导游，则抽出的2人都在法国工作过的概率是多少？

8．若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=90°（其中O为原点），则k的值为（　　）

$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$

7．一只正常的时钟，自零点开始到分针与时针再一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？

6．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，其中x，y∈R，且2x+y=4，$\overrightarrow{d}$为非零向量，则|$\frac{\overrightarrow{d}}{|\overrightarrow{d}|}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值为（　　）

5．已知△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$，M是AB的中点，则（$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$）$•\overrightarrow{CM}$的值-1．

4．求椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$被直线x+3y+1=0所截得的弦长．

3．已知f（x）=x²+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于$\frac{1}{2}$．

2．已知tanx=2，则tan2（x-$\frac{π}{4}$）等于（　　）

0 246093 246101 246107 246111 246117 246119 246123 246129 246131 246137 246143 246147 246149 246153 246159 246161 246167 246171 246173 246177 246179 246183 246185 246187 246188 246189 246191 246192 246193 246195 246197 246201 246203 246207 246209 246213 246219 246221 246227 246231 246233 246237 246243 246249 246251 246257 246261 246263 246269 246273 246279 246287 266669