题目内容
2．已知tanx=2，则tan2（x-$\frac{π}{4}$）等于（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
分析 由诱导公式，二倍角的正切函数公式化简后代人tanx=2即可求值．
解答 解：∵tanx=2，
∴tan2（x-$\frac{π}{4}$）=tan（2x-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{tan2x}$=$\frac{ta{n}^{2}x-1}{2tanx}$=$\frac{4-1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了二倍角的正切函数公式，运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．
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13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B-A）=2sin2A，且c=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{7\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{21}}{3}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$或$\frac{7\sqrt{3}}{6}$ |
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．