题目内容
5．已知△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$，M是AB的中点，则（$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$）$•\overrightarrow{CM}$的值-1．分析 利用三角形法则得到所求为$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CM}$，利用向量的数量积公式解答．
解答 解：由已知△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$，M是AB的中点，得到AB=2，CM=1，∠AMC=120°，
所以（$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$）$•\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CM}$=2×1×cos120°=-1；
故答案为：-1．
点评 本题考查了向量的三角形法则以及数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 |