8．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$.且0＜α＜π．求sin2α.cos2α.tan2α的值．——青夏教育精英家教网——

8．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，且0＜α＜π．求sin2α，cos2α，tan2α的值．

7．已知f（x）为定义在[0，2）上的函数，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{1}{2}tan（πx+\frac{π}{2}），x∈（\frac{1}{2}，1）}\\{f（x-1），x∈[1，2）}\end{array}\right.$，则不等式f（2x-1）≤$\frac{1}{2}$的解集为（　　）

[$\frac{1}{3}，\frac{3}{4}$]∪[$\frac{4}{3}，\frac{7}{4}$]

[$\frac{2}{3}，\frac{3}{4}$]∪[1，$\frac{7}{4}$]

[$\frac{2}{3}，\frac{7}{8}$]∪[$\frac{7}{6}，\frac{11}{8}$]

[$\frac{4}{3}，\frac{7}{4}$]∪[$\frac{7}{3}，\frac{11}{4}$]

6．一质点作直线运动，前一半位移的运动速度恒为v₁，整段运动的平均速度为v，设其后一半位移的速度大小不变，求该速度的大小．

5．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=$\frac{1}{2}$，4S_n²=4a_nS_n-a_n，（n≥2），求a_n．

4．长方体的体积公式为V_长=Sh，柱体的体积公式为V_柱=Sh，锥体的体积公式为V_椎=$\frac{1}{3}$Sh．若给出原理“两等高的几何体，若被平行于底面的平面所截的截面积相等，则这两个几何体的体积相等”．试用上述知识解释球的体积公式V球=$\frac{4}{3}$πR³．

3．已知2sinx-$\sqrt{2}$=0，x∈[0，2π]，求x．

2．若f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（4）的值是（　　）

1．若直线Ax+By+C=0经过两点（1，1），（2，3），求$\frac{A+B+C}{A-B+C}$的值．

20．学校餐厅每天固定供应a名学生用餐，每星期一有A，B两种A、B两种菜可供选择．调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜．设第n个星期一选A、B两种菜分别有a_n、b_n分别表示第n个星期一选A的人数和选B的人数．
（1）试用a_n-1表示a_n，判断数列{a_n-$\frac{3}{5}$a}是否有为等比数列并说明理由；
（2）若第一星期选A种菜的有$\frac{a}{2}$人，求a_n；并问从第几星期一开始选A的人数超过B的人数的1.3倍．

19．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断：
（1）f（x）是周期函数；
（2）f（5）=0；
（3）f（x）在[1，2]上是减函数；
（4）f（x）在[-2，-1]上是减函数．
其中正确的判断是（1）（2）（3）（填序号）

0 246066 246074 246080 246084 246090 246092 246096 246102 246104 246110 246116 246120 246122 246126 246132 246134 246140 246144 246146 246150 246152 246156 246158 246160 246161 246162 246164 246165 246166 246168 246170 246174 246176 246180 246182 246186 246192 246194 246200 246204 246206 246210 246216 246222 246224 246230 246234 246236 246242 246246 246252 246260 266669