题目内容
3．已知2sinx-$\sqrt{2}$=0，x∈[0，2π]，求x．分析 由条件可得x∈[0，2π]，且sinx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，由此求得x的值．
解答 解：∵2sinx-$\sqrt{2}$=0，x∈[0，2π]，即 sinx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴x=$\frac{π}{4}$ 或x=$\frac{3π}{4}$．
点评 本题主要考查正弦函数的图象，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，且a+b=$\sqrt{3}csinA+ccosA$．
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1上的点．试确定D的位置，使得DC1⊥平面DBC，并求此时二面角A-BD-C的大小．