18．已知等差数列{an}的公差d≠0.首项a1=4.且a1.a5.a13依次成等比数列.则该数列的通项公式an=n+3.数列$\{{2^{a n}}\}$的前6项和为1008．——青夏教育精英家教网——

18．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，首项a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃依次成等比数列，则该数列的通项公式a_n=n+3，数列$\{{2^{a_n}}\}$的前6项和为1008．

已知顶点在原点的抛物线的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点F重合，过抛物线准线与x轴交点E作直线l与抛物线相交于两个不同的点M、N
（1）求抛物线的标准方程；
（2）当以线段MN为直径的圆经过点F时，求直线l的方程．

16．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；
（2）在回归直线$\widehat{y}$=1+2x中，x增加1个单位时，y一定减少2个单位；
（3）若p且q为假命题，则p，q均为假命题；
（4）命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；
（5）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P₀，则$P（-1＜ξ＜0）=\frac{1}{2}-{P_0}$．

15．定义在（0，+∞）上的三个函数f （x），g（x），h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x）
h（x）=x-a$\sqrt{x}$，且g（x）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a的值及h（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：当1＜x＜e²时，恒有x＜$\frac{2+f（x）}{2-f（x）}$．

14．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$-x-$\frac{k}{x}$+2e有且只有一个零点，则k的值为（　　）

e+$\frac{1}{{e}^{2}}$

e²+$\frac{1}{e}$

e²+$\frac{1}{{e}^{2}}$

e+$\frac{1}{e}$

13．若实数a，b，c，d满足（b+a²-3lna）²+（c-d+2）²=0，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为（　　）

12．已知函数f（x）=ax²+8x+b，g（x）=（a-1）x²+2（4-a）x．
（1）若h（x）=f（x）-g（x）在区间[1，2]内有两个不同的零点，求4a+5b的取值范围；
（2）若b=3，对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立，试求l（a）的解析式，并求l（a）的最大值．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4，D是棱AA₁上的点．试确定D的位置，使得DC₁⊥平面DBC，并求此时二面角A-BD-C的大小．

10．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC的中点，沿AE将△AED折起，使二面角D-AE-B为60．
（1）求DE与平面AC所成角的大小；
（2）求二面角D-EC-B的大小．

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线x+y=$\frac{\sqrt{6}}{2}$与圆E：x²+y²=b²相交于M、N两点，O为原点，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l₁：x=1与C交于A、B，直线l₂：y=kx+m与圆E相切，且l₂与线段AB相交，与椭圆C交于P、Q两点，求四边形APBQ的面积最大值．

0 246065 246073 246079 246083 246089 246091 246095 246101 246103 246109 246115 246119 246121 246125 246131 246133 246139 246143 246145 246149 246151 246155 246157 246159 246160 246161 246163 246164 246165 246167 246169 246173 246175 246179 246181 246185 246191 246193 246199 246203 246205 246209 246215 246221 246223 246229 246233 246235 246241 246245 246251 246259 266669