12．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是平行四边形.△PAD是等腰直角三角形.且O是斜边AD的中点.OP⊥面ABCD.AD⊥PC.PA=PC=2．(Ⅰ)求证:CA=CD,(Ⅱ)求直线PB与平——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，△PAD是等腰直角三角形，且O是斜边AD的中点，OP⊥面ABCD，AD⊥PC，PA=PC=2．
（Ⅰ）求证：CA=CD；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

11．国家新闻出版广电总局电视剧管理司针对部分抗战题材电视剧存在的过度娱乐化现象，决定对各卫视电视剧黄金档已预播的抗战剧进行重审．已知全国现阶段安排预播的抗战剧共18部，其中“偶像类”、“谍战类”、“武侠类”、“爱情类”、“纪实类”等五类具体部数如下表：

类别	偶像类	谍战类	武侠类	爱情类	纪实类
部数	5	3	5	3	2

（Ⅰ）若从中任意抽取2部，求所抽取的2部为同一类别抗战剧的概率；
（Ⅱ）若从中任意抽取2部，记其中“谍战类”抗战剧的部数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

10．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}cosxcos（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）已知tanα=$\frac{1}{2}$，求f（-α）的值．

9．已知x²+y²+4z²=1，则x+y+4z的最大值为$\sqrt{6}$．

如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于B，C两点，AC=1，∠BAP=120°，则圆O的面积为π．

7．在极坐标系中，某直线的极坐标方程为$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=1$，则极点O 到这条直线的距离为1．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3，x≤0\\|{2-lnx}|，x＞0\end{array}\right.$，直线y=k与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，交点的横坐标从小到大依次记为a，b，c，d，则abcd的取值范围是（　　）

如图，已知圆O：x²+y²=4，M的坐标为（4，4），圆O的内接正方形ABCD的边AD，CD的中点分别为E，F，当正方形ABCD绕圆心O转动时，则$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{MF}$的取值范围是（　　）

$[-4\sqrt{2}，4\sqrt{2}]$

$[-8\sqrt{2}，8\sqrt{2}]$

4．过椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上一点P作圆（x-3）²+y²=1的两条切线，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为（　　）

3．已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的棱长为（　　）

0 246017 246025 246031 246035 246041 246043 246047 246053 246055 246061 246067 246071 246073 246077 246083 246085 246091 246095 246097 246101 246103 246107 246109 246111 246112 246113 246115 246116 246117 246119 246121 246125 246127 246131 246133 246137 246143 246145 246151 246155 246157 246161 246167 246173 246175 246181 246185 246187 246193 246197 246203 246211 266669