Question

7．在极坐标系中，某直线的极坐标方程为$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=1$，则极点O 到这条直线的距离为1．

Answer 1

分析 化极坐标方程为普通方程，利用点到直线的距离个数求解即可．

解答 解：直线的极坐标方程为$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=1$，即$\frac{\sqrt{2}}{2}ρsinθ-\frac{\sqrt{2}}{2}ρcosθ=1$
可得$\frac{\sqrt{2}}{2}y-\frac{\sqrt{2}}{2}x=1$ 
极点O 到这条直线的距离为：$\frac{1}{\sqrt{{（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}+{（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}}}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，点到直线的距离个数的应用，考查计算能力．