4．已知函数f(x)=3x-x3.则函数y=f[fA．3B．5C．7D．9——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=3x-x³，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数为（　　）

3．某代表团有a，b，c，d，e，f六名男性成员全部住进A，B，C三个房间，每房间住2人，其中a没住房间A，同时b没住房间B的概率是$\frac{1}{5}$．

2．已知在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}+1$．
（1）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$；
（2）设△ABC的外心为O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，求m，n的值．

1．sinx-$\frac{1}{6}$=0的解的个数为无数个．

20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+$2\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）²．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m²+2n²+2mn$\sqrt{2}$．
∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=${（m+n\sqrt{3}）}^{2}$，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=m²+3n²，b=2mn．；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：4+2$\sqrt{3}$=（1+1$\sqrt{3}$）²；
（3）若a+4$\sqrt{3}$=${（m+n\sqrt{3}）}^{2}$，且a、m、n均为正整数，求a的值？

19．写出下列数列的一个通项公式．
（1）1，-2，3，-4，5，…；
（2）7，77，777，7777，…；
（3）1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，7$\frac{1}{16}$，…；
（4）$\frac{{2}^{2}-1}{2}$，$\frac{{3}^{2}-1}{3}$，$\frac{{4}^{2}-1}{4}$，$\frac{{5}^{2}-1}{5}$，…；
（5）-$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，-$\frac{1}{3×4}$，$\frac{1}{4×5}$，…．

18．已知直线ax+by+c=0在x，y轴上的截距分别是-3和4，则直线方程为4x-3y+12=0．

17．sin25°cos25°（2+2$\sqrt{3}$tan10°）=1．

16．已知z=$\frac{a+i}{1+2i}$是纯虚数，则实数a的值为-2．

15．已知x²+y²-xy=1，求u=x²-y²的最大值和最小值．

0 246004 246012 246018 246022 246028 246030 246034 246040 246042 246048 246054 246058 246060 246064 246070 246072 246078 246082 246084 246088 246090 246094 246096 246098 246099 246100 246102 246103 246104 246106 246108 246112 246114 246118 246120 246124 246130 246132 246138 246142 246144 246148 246154 246160 246162 246168 246172 246174 246180 246184 246190 246198 266669