17．设函数f=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-a}$．≥3x+1的解集,.N=g(b).求证:M＜N．——青夏教育精英家教网——

17．设函数f（x）=1-|2x-3|，g（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-a}$．
（1）求不等式f（x）≥3x+1的解集；
（2）若0＜a＜b，M=g（a+b），N=g（b），求证：M＜N．

16．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，则f（2015）+f（-2015）=

15．已知袋子中装有黑、白两色的小球各若干个，从中随机取一球，得黑球的概率为a，得白球的概率为b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

14．圆在x轴上的截距为a，b，在y轴上以截距为c（c≠0），求此圆的方程．

13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，n∈N⁺．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$+（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和；
（3）设c_n=a_n-8，求数列{c_n}的前n项和T_n．

12．设集合M={0，1，2，3}，N={x|x²-3x+2≤0}，则M∩N=（　　）

11．解答下列问题：
（1）化简：$\frac{cos（π-α）•tan（α-2π）•tan（2π-α）}{sin（π+α）}$；
（2）已知A为三角形的内角，且cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求角A的弧度数．

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，a，b∈R，F₁，F₂分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，点P为双曲线上一点满足|OP|=3a，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则此双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

$\frac{2\sqrt{7}}{3}$

$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

9．如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将△ACD沿矩形的对角线AC翻折，得到如图2所示的几何体D-ABC，使得BD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）若在CD上存在点P，使得V_P-ABC=$\frac{1}{2}$V_D-ABC，求二面角P-AB-C的余弦值．

8．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域是α，不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤10\end{array}\right.$所表示的平面区域为α，在区域α内随机取一点P，则点P落在区域β内的概率是（　　）

0 245991 245999 246005 246009 246015 246017 246021 246027 246029 246035 246041 246045 246047 246051 246057 246059 246065 246069 246071 246075 246077 246081 246083 246085 246086 246087 246089 246090 246091 246093 246095 246099 246101 246105 246107 246111 246117 246119 246125 246129 246131 246135 246141 246147 246149 246155 246159 246161 246167 246171 246177 246185 266669