17．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上有一点P.椭圆内一点Q在PF2的延长线上.满足QF1⊥QP.若sin∠F1PQ=——青夏教育精英家教网——

在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一点P，椭圆内一点Q在PF₂的延长线上，满足QF₁⊥QP，若sin∠F₁PQ=$\frac{5}{13}$，则该椭圆离心率取值范围是（　　）

（$\frac{1}{5}$，1）

（$\frac{\sqrt{26}}{26}$，1）

（$\frac{1}{5}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

（$\frac{\sqrt{26}}{26}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

16．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B₁AE，是平面B₁AE⊥平面AECD，M为线段AE的中点．
（1）求证：CD⊥B₁D；
（2）求二面角D-AB₁-E的余弦值；
（3）在线段B₁C上是否存在点P，使得直线MP∥平面B₁AD？若存在，求出$\frac{{B}_{1}P}{{B}_{1}C}$的值，若不存在，请说明理由．

15．小明用电脑软件进行数学解题能力测试，每答完一道题，软件都会自动计算并显示出当前的正确率（正确率=已答对题目数÷已答题目总数），小明依次共答了10道题，设正确率依次相应为a₁，a₂，a₃，…，a₁₀，现有三种说法：
①若a₁＜a₂＜a₃＜…＜a₁₀，则必是第一题答错，其余题均答对；
②若a₁＞a₂＞a₃＞…＞a₁₀，则必是第一题答对，其余题均答错；
③有可能a₅=a₁₀，
其中正确的个数是（　　）

14．甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下：甲说：我没有去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过．在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山．根据以上条件，可以判断游览过华山的人是甲．

13．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的周期及最值；
（2）在△ABC中，c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求a，b的值．

12．设函数f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx，其中e是自然对数的底数．
（Ⅰ）当p=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设g（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，BC=2，又AC=CD=DE=1，ACB=120°，CD⊥AB．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若F是AB的点，求证：EF∥平面ACD；
（Ⅲ）求直线AE与平面BCD所成角的正弦值．

10．在一个盒子中装有标号为1、3、5、7、9的五个球，现从中一次性取出两个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）写出从中一次性取出两个小球全部可能的所有结果；
（Ⅱ求取出两个球上标号之和能被4整除的概率；
（Ⅲ）将取出两个球按较小标号为横坐标，较大标号为纵坐标，确定点，求这些点落在直线y=x+2上的概率．

9．已知x=2是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-bx²+2x+a的一个极值点．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）-$\frac{2}{3}$＞a²恒成立，求实数a的取值范围．

8．已知数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_k是以4为首项、-2为公差的等差数列，a_k+1，a_k+2，…，a_2k是以$\frac{1}{2}$为首项、$\frac{1}{2}$为公比的等比数列（k≥3，k∈N^*），且对任意的n∈N^*，都有a_n+2k=a_n成立，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）当k=5时，求a₄₈的值；
（2）判断是否存在k，使S_4k+3≥18．

0 245981 245989 245995 245999 246005 246007 246011 246017 246019 246025 246031 246035 246037 246041 246047 246049 246055 246059 246061 246065 246067 246071 246073 246075 246076 246077 246079 246080 246081 246083 246085 246089 246091 246095 246097 246101 246107 246109 246115 246119 246121 246125 246131 246137 246139 246145 246149 246151 246157 246161 246167 246175 266669