13．求证:2+2+-+2=${C} {2n}^{n}$．——青夏教育精英家教网——

13．求证：（${C}_{n}^{0}$）²+（${C}_{n}^{1}$）²+…+（${C}_{n}^{n}$）²=${C}_{2n}^{n}$．

12．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），则当x＜0时，f（x）=（　　）

-x²+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

x²-ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

-x²+ln（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

x²+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

11．已知二次函数y=ax²+（16-a³）x-16a²（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度最小值是12．

10．设函数f（x），g（x）都是[0，1]上的实值函数，证明：存在x₀，y₀∈[0，1]，使得|x₀y₀-f（x₀）-g（y₀）|≥$\frac{1}{4}$．

9．已知函数f（x）=3^|x|，求该函数在x=0处的左右极限，并判断在x=0处是否可导．

8．设函数f（x）=ax²+bx，g（x）=lnx，其中a，b为常数．
（1）若a=0，且f（x）与g（x）相切，求b的值；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x）．
①当b=0时，若h（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
②若a+b=0，试讨论h（x）的零点个数．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，若对每一确定的$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{c}$|的最大值和最小值分别为m、n，则对任意a，m-n的值（　　）

随|$\overrightarrow{a}$|增大而增大

随|$\overrightarrow{a}$|增大而减小

6．下列结论中正确的是③
①若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
②若a＞b，则ac²＞bc²
③若a＞b，则a³＞b³
④若a＞b＞c，则a（a-c）＞b（b-c）

5．若△ABC的重心为G，AB=3，AC=4，BC=5，动点P满足$\overrightarrow{GP}=x\overrightarrow{GA}+y\overrightarrow{GB}+z\overrightarrow{GC}$（0≤x，y，z≤1），则点P的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于12．

4．根据下列各式中的条件，判断四边形ABCD的形状．
（1）$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
（2）$\overrightarrow{AD}∥\overrightarrow{BC}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$不平行．

0 245930 245938 245944 245948 245954 245956 245960 245966 245968 245974 245980 245984 245986 245990 245996 245998 246004 246008 246010 246014 246016 246020 246022 246024 246025 246026 246028 246029 246030 246032 246034 246038 246040 246044 246046 246050 246056 246058 246064 246068 246070 246074 246080 246086 246088 246094 246098 246100 246106 246110 246116 246124 266669