9．在△ABC中.AB=2.AC=3.$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$.则BC=( )A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$——青夏教育精英家教网——

9．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，则BC=（　　）

8．下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是（　　）

$y=x+\frac{1}{x}$

7．若集合A={x|x＜0或x＞1，x∈R}，B={x|x＞2，x∈R}，则（　　）

6．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}+1}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：1≤a_n≤2；
（Ⅱ）设b_n=|a_n-$\sqrt{3}$|，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：
（i）b_n≤$\frac{（\sqrt{3}-1）^{n}}{{2}^{n-1}}$；
（ii）$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{2}{{S}_{3}}$+…+$\frac{n}{{S}_{n+1}}$＞n-ln（n+1）．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=$\sqrt{3}$，BC=4，AA₁=3，M为棱AA₁上的点，且AB₁∩BM=P，AC₁∩CM=Q．
（Ⅰ）若AM=$\frac{1}{3}$AA₁，求PQ的长；
（Ⅱ）若AM=$\frac{1}{2}$AA₁，求两面角A-PQ-B的余弦值．

4．已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　　）

	A．	若l⊥α，l⊥m，则m?α		B．	若l∥α，m?α，则 l∥m
	C．	若l⊥α，m∥α，则 l⊥m		D．	若l⊥α，l⊥m，则 m∥α

3．平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，已知点B（1，0），点M是直线kx-y+k+3=0（k≥1）上的动点，d（B，M）的最小值为2+$\frac{3}{k}$．

如图，正方体P₁P₂P₃P₄-Q₁Q₂Q₃Q₄的棱长为1，设
x=$\overrightarrow{{P_1}{Q_1}}\overrightarrow{•{S_i}{T_j}}，（{{S_i}，{T_j}∈\left\{{{P_i}，{Q_j}}\right\}}），（{i，j∈\left\{{1，2，3，4}\right\}}）$，
对于下列命题：
①当$\overrightarrow{{S_i}{T_j}}=\overrightarrow{{P_i}{Q_i}}$时，x=1；
②当x=0时，（i，j）有12种不同取值；
③当x=-1时，（i，j）有16种不同的取值；
④x的值仅为-1，0，1．
其中正确的命题是（　　）

1．在极坐标系中，已知圆ρ=2rsinθ（r＞0）上的任意一点M（ρ，θ）与点N（2，π）之间的最小距离为1，则r=$\frac{3}{2}$．

20．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，若对任意的x₁，x₂∈R，均有f（x₁）≤g（x₂），则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

0 245823 245831 245837 245841 245847 245849 245853 245859 245861 245867 245873 245877 245879 245883 245889 245891 245897 245901 245903 245907 245909 245913 245915 245917 245918 245919 245921 245922 245923 245925 245927 245931 245933 245937 245939 245943 245949 245951 245957 245961 245963 245967 245973 245979 245981 245987 245991 245993 245999 246003 246009 246017 266669