Question

4．已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　　）

• A． 若l⊥α，l⊥m，则m?α
• B． 若l∥α，m?α，则 l∥m
• C． 若l⊥α，m∥α，则 l⊥m
• D． 若l⊥α，l⊥m，则 m∥α

Answer 1

分析 用特殊法，由长方体中的线面关系可证明A，B，D不正确，由线面垂直的性质定理即可证明C命题正确．

解答 解：用特殊法可证明，如图在长方体中，
A，若l=EA，α=平面ABCD，m=AB∈平面ABCD，命题不成立；
B，若l=EF，α=平面ABCD，m=EA，则l⊥m，命题不成立；
C，若l⊥α，m∥α，则 l⊥m，由线面垂直的性质定理可知，命题正确．
D，若l=EA，α=平面ABCD，m=AB∈平面ABCD，命题不成立；
故选：C．

点评 本题以命题真假的判断为载体，考查了空间直线与平面垂直、平行的判断和空间直线位置关系的判断等知识点，属于基本知识的考查．