16．已知函数f(x)=x2+x.x∈R.若a.b.c∈R.且a+b＞0.b+c＞0.c+a＞0.则f的值的符号为( )A．正B．负C．零D．不确定——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=x²+x，x∈R，若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值的符号为（　　）

15．化简以下各式：
①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$；
②$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$；
③$\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{EP}$
④$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$
其结果是为零向量的个数是（　　）

已知CD是△ABC的边AB上的高，点E、F、G分别是AD、AC、BD的中点，且CD=DB=2，AE=$\sqrt{2}$现沿EF和CD把△AEF和△BCD折起，使A、B两点重合与点P
（Ⅰ）求证：EG∥平面PFC
（Ⅱ）求平面PEC与平面PFC所成锐二面角的余弦值．

13．设函数f（x）=-2$\sqrt{3}$cos²（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$
（1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时求f（x）值域；
（2）若θ∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），f（θ）=$\frac{2}{3}$，求cos（2θ+$\frac{π}{12}$）的值．

12．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{ax}{x+1}$．
（1）若a=e，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且AB=AC=1，AD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）设直线AC与平面PBC所成角为α，当α在$（0，\frac{π}{6}）$内变化时，求二面角P-BC-A的取值范围．

如图所示，在三棱锥D-ABC中，AB=BC=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．

9．若实数x、y满足x|x|-y|y|=1，则点（x，y）到直线y=x的距离的取值范围是（　　）

[1，$\sqrt{2}$）

（0，$\sqrt{2}$]

（$\frac{1}{2}$，1）

如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与直线AB：y=$\frac{1}{2}$x+1相切于点A．
（1）求a，b满足的关系式，并用a，b表示点A的坐标；
（2）设F是椭圆的右焦点，若△AFB是以F为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆C的标准方程．

7．已知中心在原点的双曲线C的一个焦点为（0，2），离心率为$\sqrt{3}$
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx-$\sqrt{2}$与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞-2（其中O为原点），求k的取值范围．

0 245771 245779 245785 245789 245795 245797 245801 245807 245809 245815 245821 245825 245827 245831 245837 245839 245845 245849 245851 245855 245857 245861 245863 245865 245866 245867 245869 245870 245871 245873 245875 245879 245881 245885 245887 245891 245897 245899 245905 245909 245911 245915 245921 245927 245929 245935 245939 245941 245947 245951 245957 245965 266669