4．($\frac{2+2i}{\sqrt{3}-i}$)7-($\frac{2-2i}{1+\sqrt{3}i}$)7=$+i$．——青夏教育精英家教网——

4．（$\frac{2+2i}{\sqrt{3}-i}$）⁷-（$\frac{2-2i}{1+\sqrt{3}i}$）⁷=$（-8\sqrt{3}-8）+（8\sqrt{3}-8）i$．

如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（　　）

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$

$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$

2．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}•\overrightarrow{BC}$=5，则△ABC的形状是（　　）

	A．	锐角三角形		B．	钝角三角形
	C．	直角三角形		D．	上述三种情况都有可能

如图，在矩形ABCD中，BC=2，E，F分别为AB，CD的中点，且沿AF，BF分别将△AFD与△BFC折起来，使其顶点C与D重合于点P，若所得三棱锥P-ABF的顶点P在底面ABF内的射影O恰为EF的中点．
（1）求三棱锥P-ABF的体积；
（2）求折起前的△BCF与侧面BPF所成二面角的大小．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABB₁A₁⊥底面ABC，AB=BC=CA=$\frac{1}{2}A{A_1}$，∠A₁AB=120°，D、E分别是BC、A₁C₁的中点．
（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A₁CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A-A₁C-F的余弦值．

19．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+2cos²ωx-1（ω＞0）最小正周期为π，求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{8}$），求cos2α

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AB=BC=2，若M为四面体C₁BCD内的点（包含边界），则直线A₁M与平面A₁B₁C₁D₁所成角的余弦值的余弦的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

已知四棱锥P-ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=BC=PC=PD=1，∠APD=90°．
（1）求证：AC⊥平面PCD；
（2）求CD与平面APD所成角的正弦值．

15．设f′（x）为f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：①存在x₀，使f″（x₀）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在区间（x₀-ε，x₀）单调递增，在区间（x₀，x₀+ε）单调递减．则称x₀为f（x）的“上趋拐点”；
如果f（x）同时满足下列条件：①存在x₀，使f″（x₀）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在区间（x₀-ε，x₀）单调递减，在区间（x₀，x₀+ε）单调递增．则称x₀为f（x）的“下趋拐点”．
给出以下命题，其中正确的是①③④（只写出正确结论的序号）
①0为f（x）=x³的“下趋拐点”；
②f（x）=x²+e^x在定义域内存在“上趋拐点”；
③f（x）=e^x-ax²在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（$\frac{e}{2}$，+∞）；
④f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}a（a-1）{x^2}-{a^2}x+1$，若a为f（x）的“上趋拐点”，则a=-1．

0 245760 245768 245774 245778 245784 245786 245790 245796 245798 245804 245810 245814 245816 245820 245826 245828 245834 245838 245840 245844 245846 245850 245852 245854 245855 245856 245858 245859 245860 245862 245864 245868 245870 245874 245876 245880 245886 245888 245894 245898 245900 245904 245910 245916 245918 245924 245928 245930 245936 245940 245946 245954 266669