4．已知直线y=m与函数f(x)=sin2ωx-sinωxcosωx的图象相切.并且两相邻切点的横坐标之差为$\frac{π}{2}$．(1)求ω.m的值．在[0.$\frac{π}{2}$]上的单调——青夏教育精英家教网——

4．已知直线y=m与函数f（x）=sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0）的图象相切，并且两相邻切点的横坐标之差为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω，m的值．
（2）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递减区间．

3．已知动点P（x，y）在抛物线y²=16x上，若A点坐标为（3，0），M是平面内一点，|$\overrightarrow{AM}$|=1，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值是（　　）

2．在△ABC中，若tan$\frac{A}{2}$，tan$\frac{B}{2}$，tan$\frac{C}{2}$成等比数列，则角B的取值范围是（　　）

（0，$\frac{π}{6}$]

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

（0，$\frac{π}{3}$]

[$\frac{2π}{3}$，π）

1．已知数列{a_n}，a₁=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=3^n-1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和S_n=log₃（$\frac{{a}_{n}}{2{7}^{3n}}$），求数列{b_n}的通项公式；
（3）求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

20．3${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{i}{（{3}^{\frac{1}{3}}-i）^{3}}$=$\frac{10+10•{3}^{\frac{1}{3}}+6•{3}^{\frac{2}{3}}}{10+9•{3}^{\frac{1}{3}}+3•{3}^{\frac{2}{3}}}$$+\frac{3-3•{3}^{\frac{1}{3}}}{10+9•{3}^{\frac{1}{3}}+3•{3}^{\frac{2}{3}}}i$．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位		B．	向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位
	C．	向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位		D．	向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位

18．求函数y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x）的周期、最大值、单调区间、对称轴及对称中心．

17．已知函数f（x）=e^x，这里e为自然对数的底数．
（1）求函数y=f（x）-x的单调区间；
（2）当x＞0时，证明：f（x）-x+ln$\frac{f（x）}{x}$＞2；
（3）若当x≤0时，f（-x）-1+x-$\frac{a}{2}$x²≥0恒成立，求实数a的取值范围．

16．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定义在R上的奇函数，且当x=1时，f（x）取最大值1．
（1）求出a，b，c的值并写出f（x）的解析式；
（2）若x₁=$\frac{1}{2}$，x_n+1=f（x_n），求证：$\frac{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{2}-{x}_{3}）^{2}}{{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{（{x}_{n}-{x}_{n+1}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$$＜\frac{5}{16}$；
（3）若x₁∈（0，1），x_n+1=f（x_n），试比较x_n+1与x_n的大小并证明．

15．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足$f（{x_0}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x²是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x³+mx是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是-3＜m≤$-\frac{3}{4}$．

0 245758 245766 245772 245776 245782 245784 245788 245794 245796 245802 245808 245812 245814 245818 245824 245826 245832 245836 245838 245842 245844 245848 245850 245852 245853 245854 245856 245857 245858 245860 245862 245866 245868 245872 245874 245878 245884 245886 245892 245896 245898 245902 245908 245914 245916 245922 245926 245928 245934 245938 245944 245952 266669