15．若对任意非负实数x都有(x-m)e-x-$\sqrt{x}$＜0.则实数m的取值范围是．——青夏教育精英家教网——

15．若对任意非负实数x都有（x-m）e^-x-$\sqrt{x}$＜0，则实数m的取值范围是（0，+∞）．

14．已知向量序列：$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$，…满足条件：|$\overrightarrow{a{\;}_{1}}$|=2且$\overrightarrow{{a}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$=$\overrightarrow{d}$（n≥2，n∈N），其中向量$\overrightarrow{d}$满足：|$\overrightarrow{d}$|=$\frac{1}{2}$且2$\overrightarrow{{a}_{1}}$•$\overrightarrow{d}$=-1．
（1）求数列{|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|}的最小项；
（2）是否存在正整数m，p，n，使得当m＞p＞n时，有$\overrightarrow{{a}_{m}}$•$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{p}}$²，若存在，求出p的最小值；若不存在，请说明理由．

13．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，-sinB），且|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=1．
（1）求角C的度数；
（2）若c=3，求△ABC面积的最大值．

12．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=$\frac{1}{4}$，S₃=$\frac{7}{4}$，数列{b_n}的前n项和T_n满足T_n+1-b_n=2，n∈N^*，且b₁=1．
（1）求b₂，b₃，b₄的值和数列{a_n}的通项公式；
（2）试探究b_n与b_n+6的关系，并求$\sum_{i=1}^{6n}$a_ib_i（其中n∈N^*）．

11．设椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$a＞0）右焦点为F（c，0）（c＞0），方程ax²+bx-c=0的两实根分别为x₁，x₂，则x₁²+x₂²的取值范围是（　　）

（0，$\frac{3}{2}$]

（1，$\frac{3}{2}$]

（1，$\frac{3}{4}$]

（1，$\frac{7}{4}$]

10．已知各项都为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）已知数列{b_n}满足：b₁=2，b_n+1=b_n+$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的通项公式；
（3）设c_n=$\frac{n}{（{a}_{n}{a}_{n+1}）^{2}}$，记数列{c_n}的前n项和为T_n，如果对于任意的n∈N^*，不等式λT_n＜$\frac{n+1}{2n+1}$[n+18（-1）ⁿ⁺¹]都成立，求实数λ的取值范围．

9．f（x）=xsinx-cosx，f′（π）=-π．

8．过双曲线x²-y²=4上任意一点M作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N，O是坐标原点，则△OMN的面积是1．

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=6n-n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

6．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若$\frac{tanAtanB}{tanA+tanB}$=1007tanC，且a²+b²=mc²，则m=2015．

0 245748 245756 245762 245766 245772 245774 245778 245784 245786 245792 245798 245802 245804 245808 245814 245816 245822 245826 245828 245832 245834 245838 245840 245842 245843 245844 245846 245847 245848 245850 245852 245856 245858 245862 245864 245868 245874 245876 245882 245886 245888 245892 245898 245904 245906 245912 245916 245918 245924 245928 245934 245942 266669