19．已知正数x.y满足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ(x+y)恒成立.则实数λ的最小值为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

19．已知正数x，y满足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ（x+y）恒成立，则实数λ的最小值为（　　）

18．已知f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极大值之和为（　　）

	A．	$\frac{{{e^x}（{1-{e^{2014π}}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$		B．	1008²π
	C．	$\frac{{{e^{2x}}（{1-{e^{2014π}}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$		D．	1008π

17．已知函数f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）求函数的周期；
（2）设θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且f（θ）=$\sqrt{3}$-1，求cosθ的值；
（3）在△ABC中，AB=1，f（C）=$\sqrt{3}$+1，且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinA+sinB的值．

16．已知f（x）=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$，g（x）图象由f（x）向右平移$\frac{π}{12}$个单位，横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标缩为原来的m（0＜m＜$\frac{1}{2}$）．向上平移一个单位得到．
（1）求f（x）最小正周期和递减区间；
（2）求g（x）的表达式；
（3）判断g（x）=x实根个数．

15．曲线f（x）=sin2x+3x+1在（0，1）处的切线与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{5}$，0）．

14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两个焦点是A，B、P是椭圆上一点，且PA⊥PB，则△PAB的面积为9．

13．已知函数f（x）的图象与y=2^x的图象关于点（0，$\frac{1}{2}$）对称，数列{a_n}的前n项和为S_n，且点（n，S_n）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=|log₂a_n|，记T_n=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，若（n-1）²≤m（T_n-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m取值范围．

12．圆（x-3）²+（y+4）²=2关于直线x+y=0的对称圆的方程是（x-4）²+（y+3）²=2．

11．求函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x的最大值和最小值．

10．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，则sin⁴α+cos⁴α的值为$\frac{23}{32}$．．

0 245696 245704 245710 245714 245720 245722 245726 245732 245734 245740 245746 245750 245752 245756 245762 245764 245770 245774 245776 245780 245782 245786 245788 245790 245791 245792 245794 245795 245796 245798 245800 245804 245806 245810 245812 245816 245822 245824 245830 245834 245836 245840 245846 245852 245854 245860 245864 245866 245872 245876 245882 245890 266669