8．已知2009=a0x2009+a1x2008+a2x2007+-+a2009．(1)求a0+a1+a2+-+a2009,(2)求|a0|+|a1|+|a2|+-+|a2009|的值,(3)求a1+——青夏教育精英家教网——

8．已知（3x-1）²⁰⁰⁹=a₀x²⁰⁰⁹+a₁x²⁰⁰⁸+a₂x²⁰⁰⁷+…+a₂₀₀₉．
（1）求a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₀₉；
（2）求|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀₀₉|的值；
（3）求a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉的值．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁D上一定点且DP=2PA₁，Q是AB₁上一动点．
（1）当$\frac{AQ}{Q{B}_{1}}$等于多少时，PQ长取得最小值？并求此最小值；
（2）在条件（1）下，求证：
①PQ∥D₁B；
②PQ是异面直线A₁D、AB₁的公垂线段．

6．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+2x）+cos（$\frac{π}{3}$-2x）+2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$+2x）（x∈R），求函数f（x）的值域和最小正周期．

5．已知点A（4，1），B（-2，7），点P是直线AB上一点，|$\overrightarrow{AP}$|=2|$\overrightarrow{PB}$|，求P点的坐标（0，5）或（-8，13）．

4．在△ABC中，已知AB=6，∠A=30°，∠B=120°，求S_△ABC的值．

3．过点P（1，3）作一条直线l，与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1交于A、B两点，P点刚好是线段AB的中点，这样的直线l是否存在，为什么？若存在，求出直线l的方程．

2．已知函数f（x）=ln$\frac{{e}^{x}-1}{x}$
（1）求证：x•e^x+1≥0恒成立；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）．求证数列{a_n}单调递减，且a_n＞0恒成立．

1．求函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$的单调区间和值域．

20．若当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取最小值时，则函数y=f（$\frac{π}{4}$-x）是奇函数还是偶函数？对称轴是什么？

19．等比数列前n项和为S_n，且S₁₀=1，S₂₀=3，则S₈₀=255．

0 245664 245672 245678 245682 245688 245690 245694 245700 245702 245708 245714 245718 245720 245724 245730 245732 245738 245742 245744 245748 245750 245754 245756 245758 245759 245760 245762 245763 245764 245766 245768 245772 245774 245778 245780 245784 245790 245792 245798 245802 245804 245808 245814 245820 245822 245828 245832 245834 245840 245844 245850 245858 266669