1．利用“五点法做函数y=2sinx在[0.2π]上的图象．——青夏教育精英家教网——

1．利用“五点法”做函数y=2sinx在[0，2π]上的图象．

20．在△ABC中，已知a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，cosA=$\frac{2}{3}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{5}}{8}$．

19．过抛物线y²=2x的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB．
（1）求AB中点的轨迹方程；
（2）求证：直线AB过定点．

18．证明：函数y=f（x）与y=-f（x）的图象关于x轴对称．

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为108+3π．

16．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{2}$）

（1，$\sqrt{2}$+1）

（$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{10}$）

（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$）

15．已知f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的图象存在与直线y=1平行的切线，则b的取值范围是（-∞，$\frac{1}{12}$]．

在一次区域统考中，为了解各学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出20位考生的成绩进行统计分析，其中数学学科的频率分布直方图如图所示，据此估计，在本次考试中数学成绩的方差为110．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表．

13．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）-x的零点个数．

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a-1）x-a1nx．
（l）讨论f（x）的单调性；
（2）设a＜0，若对任意x₁、x₂∈（0，+∞），（x₁≠x₂），|f（x₁）-f（x₂）|＞4|x₁-x₂|，求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=f（x）+（a-1）x，A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂））为g（x）图象上任意两点，x₀=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，AB的斜率为k，g′（x）为g（x）的导函数，当a＞0时，求证：g′（x₀）＞k．

0 245609 245617 245623 245627 245633 245635 245639 245645 245647 245653 245659 245663 245665 245669 245675 245677 245683 245687 245689 245693 245695 245699 245701 245703 245704 245705 245707 245708 245709 245711 245713 245717 245719 245723 245725 245729 245735 245737 245743 245747 245749 245753 245759 245765 245767 245773 245777 245779 245785 245789 245795 245803 266669