Question

14．在一次区域统考中，为了解各学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出20位考生的成绩进行统计分析，其中数学学科的频率分布直方图如图所示，据此估计，在本次考试中数学成绩的方差为110．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表．

Answer 1

分析 根据频率分布直方图，计算这组数据的平均数与方差即可．

解答 解：根据频率分布直方图，得；
该组数据的平均数是
$\overline{x}$=55×0.010×10+65×0.020×10+75×0.035×10+85×0.030×10+95×0.005×10=75；
方差是
s²=（75-55）²×0.1+（75-65）²×0.2+（75-75）²×0.35+（75-85）²×0.3+（75-95）²×0.05=110．
故答案为：110．

点评 本题考查了利用频率分布直方图求数据的平均数与方差的应用问题，是基础题目．