某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为108+3π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为108+3π．

分析由该几何体的三视图判断出组合体各部分的几何特征，以及各部分的几何体相关几何量的数据，由体积公式求出该几何体的体积．

解答解：由该几何体的三视图可知，该几何体是简单的组合体，
上面、下面是相同的长方体：高为1.5、底面为边长6的正方形，
中间是一个圆柱：高为3，底面半径为1，
所以该几何体的体积V=2×6×6×1.5+π×1²×3=108+3π，
故答案为：108+3π．

点评本题考查了由三视图求简单的几何体的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据．

练习册系列答案

相关题目

7．

已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜4），点C（8，0），直线AC和椭圆相交于不重合的两点A、B（直线AC不与x轴重合），从A点出发的光线经x轴反射后过点B，设A（m，n），如图所示．
（Ⅰ）写出直线AC的方程．
（Ⅱ）求证点B的坐标是（$\frac{5m-16}{m-5}$，-$\frac{3n}{m-5}$）．
（Ⅲ）求x轴上光线反射点D的坐标．

8．某组织通过抽样调查（样本容量n=1000），利用2×2列联表和x²统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关．计算得x²=15.02，经查对临界值表知P（x²≥6.635）≈0.01，现判定喜爱古典音乐与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（　　）

5．设集合A={x|x²+4a=（a+4）x，a∈R}，B={1，4}．
（1）若2∈A，求实数a的值；
（2）若A=B，求实数a的值．

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a-1）x-a1nx．
（l）讨论f（x）的单调性；
（2）设a＜0，若对任意x₁、x₂∈（0，+∞），（x₁≠x₂），|f（x₁）-f（x₂）|＞4|x₁-x₂|，求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=f（x）+（a-1）x，A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂））为g（x）图象上任意两点，x₀=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，AB的斜率为k，g′（x）为g（x）的导函数，当a＞0时，求证：g′（x₀）＞k．

2．利用矩阵解二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x+y=2\\ 4x+2y=3\end{array}\right.$．

9．下列函数中，当0＜x₁＜x₂＜1时，满足x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）的函数是（　　）

f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x

6．

某市在2 015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N （115，25），现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…第六组[130，140]，得到如右图所示的频率分布直方图
（1）试估计该校数学的平均成绩（同一维中的数据用该区间的中点值作代表）；
（2）这50名学生中成绩在120分（含120分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望
附：若 $X\～N（u，{σ^2}）$，则 P（u-σ＜X＜u+σ）=0.6826，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=0.9544，P（u-3σ＜X＜u+3σ）=0.9974．

试题分类