11．如图.在△ABC中.D在AB上.E在AC的延长线上.BD=CE.连接DE.交BC于F.∠BAC外角的平分线交BC的延长线于G.且AG∥DE．求证:BF=CF．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE，连接DE，交BC于F，∠BAC外角的平分线交BC的延长线于G，且AG∥DE．求证：BF=CF．

10．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=$\frac{n}{n+2}$a_n（n∈N^*），求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{$\frac{{a}_{n}}{4}$}的前2012项和S₂₀₁₂．

9．如果0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，则2α-β的取值范围为（-$\frac{π}{2}$，π）．

8．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数且f（m）＜f（2m-1），则m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）（用区间表示）

7．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=a_n²+a_n，用[x]表示不超过x的最大整数，则$[{\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2014}}+1}}}]$的值等于（　　）

6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，则∠C=60°或120°．

5．已知f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$定义在实数集R上的函数，把方程f（x）=$\frac{1}{x}$称为函数f（x）的特征方程，特征方程的两个实根α、β（α＜β）称为f（x）的特征根．
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）把函数y=f（x），x∈[α，β]的最大值记作maxf（x）、最小值记作minf（x），令g（m）=maxf（x）-minf（x），若g（m）≤λ$\sqrt{{m}^{2}+1}$恒成立，求λ的取值范围．

4．函数f（x）=3sin（2x+5Q）的图象关于y轴对称，则Q的最小值为$\frac{π}{10}$．

3．设集合A={y|y=x²+1}，B={y|y=-x²+2x+3}，求A∩B．

2．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1（x∈R）．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的取值范围．

0 245600 245608 245614 245618 245624 245626 245630 245636 245638 245644 245650 245654 245656 245660 245666 245668 245674 245678 245680 245684 245686 245690 245692 245694 245695 245696 245698 245699 245700 245702 245704 245708 245710 245714 245716 245720 245726 245728 245734 245738 245740 245744 245750 245756 245758 245764 245768 245770 245776 245780 245786 245794 266669