题目内容
6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，则∠C=60°或120°．分析 由条件利用正弦定理求得sinC的值，可得C的值．
解答 解：△ABC中，∵a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，则由正弦定理可得$\frac{5}{\frac{5\sqrt{3}}{14}}$=$\frac{7}{sinC}$，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴C=60°或 C=120°，
故答案为：60°或120°．
点评 本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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17．已知2sinθ=1+cosθ，则tan$\frac{θ}{2}$等于（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$或不存在 | D． | 不存在 |
如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE，连接DE，交BC于F，∠BAC外角的平分线交BC的延长线于G，且AG∥DE．求证：BF=CF．