16．已知n∈N*.证明:1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+-+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$＜2．——青夏教育精英家教网——

16．已知n∈N^*，证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$＜2．

15．A、B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上两点，C、D是椭圆左右焦点，AB过D点，则△ABC的周长为20．

14．化简：sin⁴α-cos⁴α+cos²α

13．用数学归纳法证明：1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）（n∈N^*）

12．已知椭圆与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于（　　）

11．计算：$\frac{1-2si{n}^{2}α}{2co{s}^{2}α-1}$=（　　）

一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似为一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星与中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空A′，12：03时卫星通过C
点，（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）
（1）求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离．（精确到1千米）
（2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到1分）．

9．已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanA=$\frac{\sqrt{3}cb}{{c}^{2}+{b}^{2}-{a}^{2}}$
（1）求角A的大小；
（2）当a=$\sqrt{3}$时，求c²+b²的最大值，并判断此时△ABC的形状．

8．函数y=$\frac{2sinx+1}{cosx+1}$的值域为[-$\frac{3}{2}$，+∞）．

7．已知α+β=$\frac{π}{4}$，化简$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$．

0 245579 245587 245593 245597 245603 245605 245609 245615 245617 245623 245629 245633 245635 245639 245645 245647 245653 245657 245659 245663 245665 245669 245671 245673 245674 245675 245677 245678 245679 245681 245683 245687 245689 245693 245695 245699 245705 245707 245713 245717 245719 245723 245729 245735 245737 245743 245747 245749 245755 245759 245765 245773 266669