6．在直角坐标系中.直线l过点P(2.1).倾斜角为45°.以O为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{12}{4sin^2θ+3cos^2θ}$．(1)求直线l——青夏教育精英家教网——

6．在直角坐标系中，直线l过点P（2，1），倾斜角为45°，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{12}{4sin^2θ+3cos^2θ}$．
（1）求直线l的参数方程和曲线C的普通方程．
（2）设直线l与曲线C交于A、B于两点，求|PA|•|PB|的值．

5．已知在极坐标系下，曲线C：ρ（$\sqrt{3}$cosθ-sinθ）=-4，点A（2，$\frac{5π}{6}$）．
（1）判断曲线C与点A的位置关系；
（2）已知极坐标的极点与直角坐标原点重合，极轴与直角坐标的x轴正半轴重合，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\sqrt{3}t}\\{y=-2+3t}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C与直线l交点的直角坐标．

4．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=2．
（1）求直线l与圆C的公共点的个数；
（2）在平面直角坐标系中，圆C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到线段C′，设G（x，y）为曲线C′上一点，求x²+xy+4y²的最大值，并求相应点G的坐标．

3．已知函数f（x）=x²-2x，若关于x的方程|f（x）|+|f（a-x）|-t=0有4个不同的实数根，且所有实数根之和为2，则实数t的取值范围为$（{1，\frac{3}{2}}）$．

2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点为F（1，0），直线y=x-$\sqrt{7}$与椭圆有且仅有一个交点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线l交椭圆于A，B两点，且$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=0，试求l在x轴上的截距的取值范围．

1．曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上的点到其焦点的距离的最小值3$-\sqrt{5}$．

如图所示，已知O是△ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{OA}$²+$\overrightarrow{BC}$²=$\overrightarrow{OB}$²+$\overrightarrow{CA}$²=$\overrightarrow{OC}$²+$\overrightarrow{AB}$²，求证：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{CA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．

如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点 F₁，F₂在x轴上，焦距与短轴长均为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，与椭圆C交于A，B两点，且|AB|是|F₁A|与|F₁B|的等差中项，求直线l的方程．

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|（x＞0）}\end{array}\right.$，则方程f[f（x）]=2的根的个数是（　　）

17．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，下列正确的是（　　）

	A．	平面ABCD∥平面ABB′A′		B．	平面ABCD∥平面ADD′A′
	C．	平面ABCD∥平面CDD′C′		D．	平面ABCD∥平面A′B′C′D′

0 245574 245582 245588 245592 245598 245600 245604 245610 245612 245618 245624 245628 245630 245634 245640 245642 245648 245652 245654 245658 245660 245664 245666 245668 245669 245670 245672 245673 245674 245676 245678 245682 245684 245688 245690 245694 245700 245702 245708 245712 245714 245718 245724 245730 245732 245738 245742 245744 245750 245754 245760 245768 266669