11．已知在△ABC中.若AB⊥AC.AD⊥BC于D.则$\frac{1}{A{D}^{2}}$=$\frac{1}{A{B}^{2}}$+$\frac{1}{A{C}^{2}}$.那么在四面体ABC——青夏教育精英家教网——

11．已知在△ABC中，若AB⊥AC、AD⊥BC于D，则$\frac{1}{A{D}^{2}}$=$\frac{1}{A{B}^{2}}$+$\frac{1}{A{C}^{2}}$，那么在四面体ABCD中，若AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AE⊥平面BCD，类比上述结论，你能得到怎样的猜想？写出猜想并给予证明．

某工厂于去年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从去年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示，如图所示．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润10元，生产一件合格品可获利润5元，生产一件次品要亏损5元
（Ⅰ）试完成这个样本的50件产品的利润的频率分布表：

利润（元）	频数	频率
10	15	0.3
5	21	0.42
-5	14	0.28

（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．已知△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足cosB=$\frac{4}{5}$，a=10，△ABC的面积为42，则$\frac{a}{sinA}$的值等于（　　）

8．向以（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）为顶点的正方形区域内随机投一个点，则该点落在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤1\end{array}\right.$内的概率为（　　）

7．已知a，b∈R，且a＞b，则下列命题一定成立的是（　　）

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

6．已知f（x）=ln（ae^x-x-3）定义域为R，求a的范围．

5．若方程x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1）．

4．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（　　）

	A．	若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
	B．	若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
	C．	若f（a）f（b）＜0，则有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0
	D．	若f（a）f（b）＜0，则有且只有一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0

3．已知数列{a_n}满足a₁=15，且3a_n+1=3a_n-2，若a_k•a_k+1＜0，则正整数k=（　　）

2．设复数z₁和z₂在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z₁=3-2i，则z₁•z₂=（　　）

0 245449 245457 245463 245467 245473 245475 245479 245485 245487 245493 245499 245503 245505 245509 245515 245517 245523 245527 245529 245533 245535 245539 245541 245543 245544 245545 245547 245548 245549 245551 245553 245557 245559 245563 245565 245569 245575 245577 245583 245587 245589 245593 245599 245605 245607 245613 245617 245619 245625 245629 245635 245643 266669