19．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1与y轴的交点为A.B.F为左焦点.原点O到直线FA的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$b．(Ⅰ)——青夏教育精英家教网——

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，
PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

17．将编号为1，2，3，4的4个小球随机放到A、B、C三个不同的小盒中，每个小盒至少放一个小球．
（Ⅰ）求编号为1，2的小球同时放到A盒的概率；
（Ⅱ）设随机变量ξ为放入A盒的小球的个数，求ξ的分布列与数学期望．

16．设函数f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos²x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值．

15．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosϕ\\ y=2+2sinϕ\end{array}\right.$（ϕ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：$\sqrt{3}$cosθ-sinθ=0，则圆C截直线l所得弦长为$2\sqrt{3}$．

14．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S=2500；．

13．已知a＞0，（x-$\frac{a}{x^2}$）⁶的二项展开式中，常数项等于60，则（x-$\frac{a}{x^2}$）⁶的展开式中各项系数和为1（用数字作答）．

12．函数y=log_0.4（-x²+3x+4）的值域是（　　）

11．i是虚数单位，复数$\frac{5-2i}{2+5i}$=（　　）

-$\frac{21}{29}$-$\frac{20}{29}$i

-$\frac{4}{21}$+$\frac{10}{21}$i

10．如果直线l在平面α之外，那么直线l与平面α的位置关系是相交或平行．

0 245400 245408 245414 245418 245424 245426 245430 245436 245438 245444 245450 245454 245456 245460 245466 245468 245474 245478 245480 245484 245486 245490 245492 245494 245495 245496 245498 245499 245500 245502 245504 245508 245510 245514 245516 245520 245526 245528 245534 245538 245540 245544 245550 245556 245558 245564 245568 245570 245576 245580 245586 245594 266669