题目内容

11．i是虚数单位，复数$\frac{5-2i}{2+5i}$=（　　）
A．-iB．iC．-$\frac{21}{29}$-$\frac{20}{29}$iD．-$\frac{4}{21}$+$\frac{10}{21}$i

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

解答 解：$\frac{5-2i}{2+5i}$=$\frac{（5-2i）（2-5i）}{（2+5i）（2-5i）}=\frac{-29i}{29}=-i$．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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1．设向量|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$
2．执行如图的程序框图，当输入25时，则该程序运行后输出的结果是（　　）
A．4B．5C．6D．7
19．已知函数f（x）=lnx．
（Ⅰ）求过点（0，0），曲线y=f（x）的切线方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）-ex，求证：函数g（x）有且只有一个极值点；
（Ⅲ）若f（x）≤a（x-1）恒成立，求a的值．
6．若x＞1，则求函数y=$\frac{2x{\;}^{2}-x+1}{x-1}$的最小值．
16．设函数f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值．
3．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，a5依次成等比数列，则$\frac{a_5}{a_1}$=9．
20．求（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）18展开式的常数项．
11．已知动圆P与圆C1：（x+5）2+y2=49和圆C2：（x-5）2+y2=1，分别求满足下列条件的动圆圆心P的轨迹方程．
（1）圆P与圆C1，圆C2都外切；
（2）圆P与圆C1，圆C2都内切；
（3）圆P与圆C1外切，圆C2内切．

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