题目内容

14．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S=2500；．

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=1+3+5+7+…+99=$\frac{（1+99）×50}{2}$=2500．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
i=1，S=0
S=1，i=3
不满足条件i＞99，S=4，i=5
不满足条件i＞99，S=9，i=7
不满足条件i＞99，S=16，i=9
…
不满足条件i＞99，S=1+3+5+7+…+99，i=101
满足条件i＞99，退出循环，输出S=1+3+5+7+…+99=$\frac{（1+99）×50}{2}$=2500．
故答案为：2500．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了等差数列的求和，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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4．如图，是一个算法程序，则输出的n的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
5．复数z=$\frac{（1+i）（1-i）}{2i}$在复平面上对应的点的坐标为（0，-1）．
2．被圆x2+y2-2y=0所截的弦长为2，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是2x-y+1=0．
9．已知sinθ-cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin2θ=$\frac{1}{4}$．
19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．
6．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn-b1=S1•Sn，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn．
3．已知角θ是第二象限角，P（a，3）为其终边上一点，且cosθ=$\frac{a}{5}$，则a=（　　）
A．-4B．±4C．4D．±5
14．已知定义在x∈[-1，1]上的偶函数f（x）满足：当x∈[0，1]时，f（x）=x+2$\sqrt{2-x}$．
（1）求函数f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；
（2）设g（x）=ax+6-2a（a＞0），若对于任意x1、x2∈[-1，1]，都有g（x2）＞f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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