19．某大型连锁商厦对自己的员工购买本商厦的物品.实行每月一号两种奖励.第一种u:在规定的商品范围内自由挑选一件.第二种v:送积分.月末发奖金.调查资料表明.凡是在本月一号选u的员工.下月一号会有40——青夏教育精英家教网——

19．某大型连锁商厦对自己的员工购买本商厦的物品，实行每月一号两种奖励，第一种u：在规定的商品范围内自由挑选一件，第二种v：送积分，月末发奖金（二选一），调查资料表明，凡是在本月一号选u的员工，下月一号会有40%改选v，而选v的员工，下月一号则有50%改选u，若此商厦共有1800名员工，用u_n、v_n分别表示在第n（n为正整数）个月一号选u，v优惠方式的人数．
（1）试以u_n表示u_n+1；
（2）若u₁=0，求数列{u_n}、{v_n}的通项公式；
（3）在（2）的情况下，问第几个月是一号，选u与选v奖励方式人数相等．

18．设F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点，过F做双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于P，Q，若$\overline{FP}$=4$\overline{FQ}$，则双曲线的离心率是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

17．已知曲线f（x）=e^x-ax，其中e为自然对数的底数．
（1）若曲线f（x）=y在x=0处的切线与直线x+y-3=0平行，求函数y=f（x）的极值；
（2）若不等式f（x）≥1在区间[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，将此矩形按如图所示流程沿地面上一直线滚动，在滚动过程中，始终与地面垂直，设BC与地面所成角为θ，矩形周边上最高点离地面的距离为f（θ），求：
（1）θ的取值范围；
（2）f（θ）的解析式；
（3）f（θ）的值域．

15．在正项数列{a_n}中，a₁=3，a_n²=a_n-1+2（n=2，3，…）
（1）求a₂，a₃的值，判断a_n与2的大小关系并证明；
（2）求证：|a_n-2|＜$\frac{1}{4}$|a_n-1-2|（n=2，3，…）；
（3）求证：|a₁-2|+|a₂-2|+…+|a_n-2|＜$\frac{4}{3}$．

14．已知函数f（x）=2ax²+bx-3a+1，当x∈[-4，4]时，f（x）≥0恒成立，则5a+b最值为最大值为$\frac{17}{21}$；最小值为-$\frac{1}{3}$．

13．若a_n=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$．，b_n=n，n∈N^*，则b₁（a₂₀₁₂-a₁）+b₂（a₂₀₁₂-a₂）+b₃（a₂₀₁₂-a₃）+…+b₂₀₁₁（a₂₀₁₂-a₂₀₁₁）=1011533．

12．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．
（1）求数列{a_n}的公差d的取值范围；
（2）求数列{a_n}的前n项和为S_n取得最大值时n的值．

11．不等式$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积为7．

10．已知函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称的充要条件是f（a+x）+f（a-x）=2b（或f（x）+f（2a-x）=2b）．如果函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称，则称点（a，b）为“中心点”，称函数y=f（x）为“准奇函数”．现有如下命题：
①若函数f（x）在R上的“中心点”为（a，f（a））则函数F（x）=f（x+a）-f（a）为R上的奇函数．
②若定义在R上的偶函数y=f（x）的“中心点”为（1，2），则方程f（x）=2在[-10，10]上至少有10个根．
③已知函数f（x）是定义在R上的增函数，点（1，0）为函数y=f（x-1）的“中心点”，若不等式f（m²-6m+21）+f（n²-8n）＜0对任意的m，n∈R恒成立，则当m＞3时，13＜m²+n²＜49．
其中正确的命题是①②③．（写出所有正确命题的序号）

0 245382 245390 245396 245400 245406 245408 245412 245418 245420 245426 245432 245436 245438 245442 245448 245450 245456 245460 245462 245466 245468 245472 245474 245476 245477 245478 245480 245481 245482 245484 245486 245490 245492 245496 245498 245502 245508 245510 245516 245520 245522 245526 245532 245538 245540 245546 245550 245552 245558 245562 245568 245576 266669