9．已知函数f(x)=lnx-$\frac{a}{x}$.在定义域内的单调性,(2)若a=-$\sqrt{e}$.求f(x)在[1.e]上的最小值,上恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，
（1）若a=-1时，试求f（x）在定义域内的单调性；
（2）若a=-$\sqrt{e}$，求f（x）在[1，e]上的最小值；
（3）若f（x）≥0在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A₁，A₂，上、下顶点分别为B₂，B₁，点P（$\frac{3}{5}$a，m）（m＞0）是椭圆C上一点，PO⊥A₂B₂，直线PO分别交A₁B₁，A₂B₂于点M，N．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若MN=$\frac{4\sqrt{21}}{7}$，求椭圆C的方程；
（3）在第（2）问条件下，求点 Q（$\frac{1}{3}，0$）与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值．

7．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别AB、C₁D₁的中点，则A₁B₁与平面A₁EF所成角的正切值为（　　）

6．正方体的棱长为1，C、D、M分别为三条棱的中点，A、B是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

如图四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）点E为边BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

4．若AC、BD分别是夹在两个平行平面α、β间的两条线段，且AC=13，BD=15，AC、BD在平面β上的射影长的和是14，则α、β间的距离为12．

如图所示是某几何体的三视图（单位：cm）．
（1）在这个几何体的直观图相应的位置标出字母A，B，C，D，A₁，B₁，C₁，D₁，P，Q；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

2．已知圆C：（x+4）²+y²=16和点F（-6，0），G是圆C上任意一点．
（1）若直线FG与直线l：x=-4交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（2）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有$\frac{\left|GF\right|}{\left|GP\right|}$=$\frac{1}{2}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

13．把下列参数方程转化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$（t为参数）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=cos2θ+1}\end{array}\right.$（θ为参数）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t为参数）
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）

0 245379 245387 245393 245397 245403 245405 245409 245415 245417 245423 245429 245433 245435 245439 245445 245447 245453 245457 245459 245463 245465 245469 245471 245473 245474 245475 245477 245478 245479 245481 245483 245487 245489 245493 245495 245499 245505 245507 245513 245517 245519 245523 245529 245535 245537 245543 245547 245549 245555 245559 245565 245573 266669