12．已知实数p＞0.曲线C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$.曲线C2:$\left\{\begi——青夏教育精英家教网——

12．已知实数p＞0，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t为参数）上的点A（2，m），曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{p}{2}+6cosθ}\\{y=6sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的圆心为点B，A、B两点间的距离等于圆C₂的半径，则p=8．

11．设a∈R，函数f（x）=ax²+x-a（|x|≤1）．
（1）若|a|≤1，试证：|f（x）|≤$\frac{5}{4}$；
（2）若函数f（x）的最大值为$\frac{17}{8}$，求实数a的值．

10．已知f（x）=xsinx+（ax+b）cosx，试确定常数a，b使得f′（x）=xcosx-sinx成立．

9．若数列{a_n}前n项和S_n=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$（n∈N^*），则{a_n}成等差数列，通过类比，若数列{b_n}满足b_n＞0且前n项积T_n=$（{b}_{1}{b}_{n}）^{\frac{n}{2}}$，则{b_n}成等比数列．

8．已知数列{a_n}是等比数列，且a₃+a₇=20，a₁•a₉=64，则a_n=${2}^{\frac{n+1}{2}}$或（-1）^n-3${2}^{\frac{n+1}{2}}$或${2}^{\frac{11-n}{2}}$或（-1）^n-3${2}^{\frac{11-n}{2}}$．

7．已知在△ABC中，S_△ABC=3$\sqrt{3}$，c=4，∠A=120°，求a和b的值．

6．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=2a₄，且前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，满足b₁=1，T_n=n²b_n，n∈N*
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若数列{c_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

5．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线上一点A到双曲线的右焦点F的距离等于2，抛物线y²=2px（p＞0）过点A，则该抛物线的方程为（　　）

y²=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$x

y²=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$x

4．已知F₁为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{14}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1的左焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于P，Q两点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{Q{F}_{1}}$=0，则△PF₁Q的周长等于（　　）

2$\sqrt{11}$+10

2$\sqrt{14}$+10

3．已知a、b、c都是正数，求证：$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{a}$≥3．

0 245374 245382 245388 245392 245398 245400 245404 245410 245412 245418 245424 245428 245430 245434 245440 245442 245448 245452 245454 245458 245460 245464 245466 245468 245469 245470 245472 245473 245474 245476 245478 245482 245484 245488 245490 245494 245500 245502 245508 245512 245514 245518 245524 245530 245532 245538 245542 245544 245550 245554 245560 245568 266669