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9．若数列{an}前n项和Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$（n∈N*），则{an}成等差数列，通过类比，若数列{bn}满足bn＞0且前n项积Tn=$（{b}_{1}{b}_{n}）^{\frac{n}{2}}$，则{bn}成等比数列．

分析 利用和与积的类比，结合等比数列的性质，即可得出结论．

解答 解：∵数列{an}前n项和Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$（n∈N*），则{an}成等差数列，
∴通过类比，若数列{bn}满足bn＞0且前n项积Tn=$（{b}_{1}{b}_{n}）^{\frac{n}{2}}$，则{bn}成等比数列．
故答案为：前n项积Tn=$（{b}_{1}{b}_{n}）^{\frac{n}{2}}$．

点评 本题考查类比推理，考查合等比数列的性质，和与积的类比是关键．

练习册系列答案
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（1）（2，$\sqrt{5}$）
（2）（-3，4）
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（4）（5，-12）
20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=$\frac{10}{3}$；函数f（x）的极小值是2．
17．已知函数f（x）=4x3-3x2cosθ+3cosθ，则f′（x）=12x2-6xcosθ．
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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