题目内容
3．已知a、b、c都是正数，求证：$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{a}$≥3．分析 直接利用均值不等式证明即可．
解答 证明：a、b、c都是正数，
∴$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{a}$≥3$\root{3}{\frac{a}{b}•\frac{b}{c}•\frac{c}{a}}$=3．
当且仅当a=b=c时等号成立．
a、b、c都是正数，$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{a}$≥3恒成立．
点评 本题考查不等式的证明，均值不等式的应用．
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