1．已知函数f(x)=sin2xcosφ+cos2xsinφ.且函数y=f得图象关于直线x=$\frac{7π}{24}$对称(1)求φ的值,(2)若$\frac{π}{3}$＜α$＜\frac{5π——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且函数y=f（2x+$\frac{π}{4}$）得图象关于直线x=$\frac{7π}{24}$对称
（1）求φ的值；
（2）若$\frac{π}{3}$＜α$＜\frac{5π}{12}$，且f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos4α得值；
（3）若0＜θ＜$\frac{π}{8}$时，不等式f（θ）+f（θ+$\frac{π}{4}$）＜|m-4|恒成立，试求实数m得取值范围．

20．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=-$\frac{1}{2}$，若直线x+y-3a_n=0和直线2x-y+2a_n-1=0的交点M在第四象限，则a_n=$-\frac{1}{2}n+\frac{3}{2}（n=3，4）$．

19．若m-$\frac{1}{2}＜\\;x＜m+\frac{1}{2}$x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作[x]，即[x]=m．设集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4个，则实数k的取值范围是{k|$\frac{1}{3}$＜k≤$\frac{3}{7}$}．

18．设集合M={x|f（x）=x}，N={f（f（x））=x}．
（1）求证：M⊆N；
（2）若f（x）是一个在R上单调递增的函数，是否有M=N？若是，请证明．

17．定义在实数集R上的凼数f（x）图象连续不断，且f（x）满足xf′（x）＜0，则必有（　　）

f（-2）+f（1）＞f（0）

f（-1）+f（1）＞2f（0）

f（-2）+f（1）＜f（0）

f（-1）+f（1）＜2f（0）

16．已知抛物线G：x²=2py（p＞0）上一点R（m，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求p与m的值；
（Ⅱ）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率为-1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），求点P的坐标．

15．已知抛物线y=x²-1上的一定点B（-1，0）和两个动点P、Q，当BP⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（　　）

	A．	（-∞，-3]∪[1，+∞）		B．	[-3，1]
	C．	（-∞，-3]∪[1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）		D．	[1，+∞）

14．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且$|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|$．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过M（4，0）的直线l与C相交于A，B两点，若$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MB}$，求直线l的方程﹒

13．过点M（2，4）作直线l，与抛物线y²=8x只有一个公共点，满足条件的直线有（　　）条．

12．已知抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$，过点P（0，2）作直线l，交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-4．

0 245346 245354 245360 245364 245370 245372 245376 245382 245384 245390 245396 245400 245402 245406 245412 245414 245420 245424 245426 245430 245432 245436 245438 245440 245441 245442 245444 245445 245446 245448 245450 245454 245456 245460 245462 245466 245472 245474 245480 245484 245486 245490 245496 245502 245504 245510 245514 245516 245522 245526 245532 245540 266669