题目内容
13．过点M（2，4）作直线l，与抛物线y2=8x只有一个公共点，满足条件的直线有（ ）条．| A． | 0条 | B． | 1条 | C． | 2条 | D． | 3条 |
分析 先验证点（2，4）在抛物线y2=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．
解答 解：由题意可知点（2，4）在抛物线y2=8x上，
故过点（2，4）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是：
i）过点（2，4）且与抛物线y2=8x相切，
ii）过点（2，4）且平行于对称轴．
∴过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有2条．
故选：C．
点评 本题主要考查抛物线的方程和基本性质，属基础题和易错题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
相关题目
4．已知抛物线经过点M（3，-2），则抛物线的标准方程为（ ）
| A． | y2=$\frac{4}{3}$x或x2=-$\frac{9}{4}$y | B． | y2=$\frac{8}{3}$x或x2=-$\frac{9}{4}$x | C． | y2=$\frac{4}{3}$x或x2=-$\frac{9}{2}$y | D． | y2=$\frac{8}{3}$x或x2=-$\frac{9}{2}$y |