4．已知在△ABC中.∠A.∠B.∠C的对边分别为a.b.c.且∠A:∠B:∠C=1:2:6.求证:$\frac{a}{b}$=$\frac{a+b}{a+b+c}$．——青夏教育精英家教网——

4．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠A：∠B：∠C=1：2：6，求证：$\frac{a}{b}$=$\frac{a+b}{a+b+c}$．

3．设正实数a、b、c、d，满足abcd=1，证明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{d}$+$\frac{9}{a+b+c+d}$≥$\frac{25}{4}$．

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求证：{b_n}是等比数列．

1．已知a≠b，求证：a⁴+6a²b²+b⁴＞4ab（a²+b²）

20．求证：${（n+1）}^{\frac{1}{n+1}}$＜${n}^{\frac{1}{n}}$（n≥3）．

19．在四边形ACBD中，将点A沿着$\overrightarrow{a}$=（-1，3）方向平移得点B，将$\overrightarrow{OC}$=（cosα，sinα）绕着坐标原点O顺时针旋转$\frac{π}{2}$得到$\overrightarrow{OD}$，若四边形ACBD的对角线相互垂直，则tanα=$-\frac{1}{2}$．

18．在3与15之间插入两个数，使这四个数成等差数列，试求这两个数．

17．求满足下列条件的双曲线方程：一焦点为（-$\sqrt{6}$，0），经过点（5，-2）．

16．求函数y=arctan（x²-2x）的递减区间．

15．数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=（2n-1）•2ⁿ，求S_n的表达式．

0 245304 245312 245318 245322 245328 245330 245334 245340 245342 245348 245354 245358 245360 245364 245370 245372 245378 245382 245384 245388 245390 245394 245396 245398 245399 245400 245402 245403 245404 245406 245408 245412 245414 245418 245420 245424 245430 245432 245438 245442 245444 245448 245454 245460 245462 245468 245472 245474 245480 245484 245490 245498 266669